2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末检测试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:对1题给5分,答错或没答每1题扣2分，小明至少答对几道题,总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是()
A．12道 B．13道 C．14道 D．15道
2、如图所示，将一个含有角的三角板的直角顶点放在直线上，已知，若，那么的度数是（）

A． B． C． D．
3、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）
A．将①×5-②×2可以消去y B．将①×3+②×（-5）可以消去x
C．将①×5+②×3可以消去y D．将①×（-5）+②×2可以消去x
4、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是()

A．∠1-∠2+∠3+∠4=180°
B．∠1+∠2+∠3=∠4
C．∠1+∠2-∠3+∠4=180°
D．∠2+∠3+∠4-∠1=180°
5、如图：已知AB∥CD，∠B=120度，∠D=150度，则∠O等于（）.

A．50度 B．60度
C．80度 D．90度
6、如果是完全平方式，则常数m的值是（）
A．8 B．－8 C．±8 D．17
7、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（）

A．1010 B． C．1008 D．
8、如图，下列条件不能判定直线a∥b的是

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4
C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°
9、计算的平方根为（）
A． B． C．4 D．
10、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，5）所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若实数对应的点在数轴上的位置如图所示．请化简：__________．

12、已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_______________________________，该逆命题是________(填“真”或“假”)命题．
13、从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.
14、如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为______．

15、如图，已知∥，直线分别交、于点、，平分，若°，则的度数为____________。

16、观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（22+1）（24+1）
＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
＝（22﹣1）（22+1）（24+1）
＝（24﹣1）（24+1）
＝28﹣1
化简：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．

18、利用乘法公式计算：
（1）（2x﹣3y）2+2（y+3x）（3x﹣y）；
（2）（m+2n）2（m﹣2n）2；
（3）（a﹣2b+3）（a+2b+3）．
19、某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计），第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林，离入口处的路程（米）与时间（分）的函数关系如图2所示．
（1）求第一班车从入口处到达塔林的时间．
（2）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）．
（3）若小聪在8：30至8：50之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过3分钟的概率是多少？

20、（1）；
（2）．
21、某小学今年计划全年用水250吨，比去年节约用水30吨，今