2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
2、下列图形具有稳定性的是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3、一个新型冠状病毒近似于球体，其半径大约0.00000125米，数据0.00000215用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
4、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．x296x(x3)(x3)6x B．6ab2a3b
C．(x5)(x2)x23x10 D．x28x16(x4)2
5、如图，，，分别是边，，上的中点，若阴影的面积为，则的面积是（）

A． B． C． D．
6、已知是关于的完全平方式，则的值为（）
A．9 B．±9 C．36 D．±36
7、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
8、如图，，则的度数是（）度

A． B． C． D．
9、如图，下列角中是△ACD的外角的是（）

A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D．∠CAE
10、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、九张同样的卡片分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是_____．
12、已知的整数部分为，小数部分为，则代数式________
13、如图，直线，______．

14、如果，，，那么，，的大小关系是________________．（用“>”连接）
15、是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是__________.
16、七边形的内角和等于________，十二边形的外角和为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程或不等式（组）
（1）
（2）
（3）
18、如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM＝∠FQM，求证：∠DFQ＝∠BEP．

19、探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2()
23﹣22==2()，
24﹣23==2()，
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣1．
20、完成下面推理过程．
如图：在四边形ABCD中，于点于点F，求证：
证明：已知

____________
____________
已知
______
____________
____________
______

21、如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
（1）线段的长度表示点M到NE的距离；
（2）比较MN与MO的大小（用“”号连接）：，并说明理由：；
（3）求∠AON的度数．

22、有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
方案二：
方案三：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分别求出关于x的两个不等式组的取值范围，再在数轴表示即可.
【详解】
解：
解得
故在数轴上表示为：

故选项C正确.
本题考查解不等式组，及在数轴上表示解集，解本题的关键是注意不等试的解集是否可取等于的情况，进而影响在数轴上的表示.
2、答案：A
【解析】
由题意根据三角形具有稳定性解答．
【详解】
解：具有稳定性的图形是三角形．
故选：A．
本题考查三角形具有稳定性，是基础题，难度小，需熟记．
3、答案：D
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少