2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年北京市西城区第十五中学数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（）
A． B． C． D．
2、已知是完全平方式，则k的值为（）
A．6 B． C．－6 D．
3、下列说法错误的是（）
A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1
C．是2的算术平方根 D．-3是的平方根
4、某种分子的质量大约是0.0000000000024千克，用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）
A． B． C． D．
6、方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）
A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4
7、已知是二元一次方程组的解，则2a+3b的值为（）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
8、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）.将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）
A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3）
C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）
9、下列计算不正确的是（）
A．＝±2 B．＝＝9
C．＝0.4 D．＝﹣6
10、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程组的解也是x+y＝1的一个解，则a＝_____．
12、若，则_________.
13、如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移3个单位得到△A’B’C’，则四边形AA’C’C的周长为___________．

14、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°

15、如图，已知，，，则的度数为________________．

16、如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知x－2的平方根是±2,y＋7的立方根是2，求x+y的值.
18、如图，三角形中，，三角形是三角形平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为

（1）作出三角形平移之后的图形三角形，并写出'两点的坐标；
（2）为三角形中任意一点，写出平移后对应点的坐标；
（3）求三角形的面积．
19、如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？
20、阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）整数部分是，小数部分是．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值．
（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
21、甲队有42人，乙队有36人，现因工作需要使甲队人数是乙队人数的2倍，问应从乙队调多少人到甲队？
22、阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…
回答下列三个问题：
（1）验证：（2×）100=，2100×（）100=；
（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n