中国古代数学著作.doc

中国古代数学著作篇一：中国古代著名数学著作中国古代著名数学著作《孙子算经》记载：“今有物不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二咨询物几何？”此咨询题为中国剩余定理的原型。下面介绍公务员行测中常见的几种情况和中国剩余定理的巧妙应用以及中国剩余定理在处理实际咨询题中应用。一、根本解法——层层推进法以上题为例：物品的个数满足除以3余2除以5余3除以7余2那么有物品多少个？解析：满足除以3余2的最小数为2；在2的根底上每次加3直到满足除以5余3这个最小的数为8；在8的根底上每次加3、5的最小公倍数15直到满足除以7余2这个最小的数为23。因此满足条件的最小自然数为23而3、5、7的最小公倍数为105故满足条件的数可表示为105n+23（n=012…下同）。二、余同取余和同加和差同减差最小公倍数做周期（1）余同取余最小公倍数做周期假如一个数除以几个不同的数余数一样那么这个数能够表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与余数相加的方式。例：一个数除以3余1除以4余1除以10余1。那么这个数可表示为60n+1（60为3、4、10的最小公倍数n=012…下同）。（2）和同加和最小公倍数做周期假如一个数除以几个不同的数除数与余数之和一样那么这个数能够表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该和（除数与余数之和）相加的方式。例：一个数除以5余4除以6余3除以8余1。那么这个数可表示为120n+9。（3）差同减差最小公倍数做周期假如一个数除以几个不同的数除数与余数之差一样那么这个数能够表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该差（除数与余数之差）相减的方式。例：一个数除以3余1除以4余2除以10余8。那么这个数可表示为60n-2（n=12…）。三、巧妙应用——余同、和同、差同的构造思想有些标题是上面第二条所述的三种特别情况之一就能够直截了当利用其口诀做题而有些标题不属于这三种特别情况的任何一种是不是就必须用最根本的层层推进法解了呢？不是。我们还能够利用的余数的规律将其转化成这三种特别情况之一进而快速解题节约珍贵时间。例：某出版社工作人员将一批书打包每包装11本那么多出5本每包装13本那么多出6本每包装15本那么多出7本咨询这批书至少有多少本？A．1072B．2144C．2145D．3217【分析】观察发觉余不同、差不同、和不同但是我们能够将书的数量乘2如此构造出差同的情况。解析：将书的数量a乘以2那么依照余数的性质可知2a除以11余10除以13余12除以15余14如今三者的差均为1依照“差同减差最小公倍数做周期”可知2a可表示为2145n-1（2145为11、13和15的最小公倍数）2a最小为2144故这批书至少有2144÷2=1072本选A。四、用中国剩余定理处理实际咨询题例：有些数既能表示成3个连续自然数的和又能表示成4个连续自然数的和还能表示5个连续自然数的和如30就满足上述要求由于30=9+10+1130=6+7+8+930=4+5+6+7+8在700至1000之间满足要求的数有：A．5个B．7个C．8个D．10个（2008年山西省公务员考试真题）解析：设分别将该数分解为3、4、5个连续自然数的和时加数中最小的自然数分别为x、y、z那么有x+(x+1)+(x+2)=3x+3=3（x+1）y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4（y+1）+2z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5（z+2）。即该数能同时被3、5整除同时被4除余数为2求得满足条件的最小自然数为30。而3、4、5的最小公倍数为60那么所有如此的数可表示为60n+30且700≤60n+30≤1000故满足题意的数有12、13、14、15、16共5个。篇二：我国古代数学著作new我国古代数学著作《孙子算经》中有一道名题：今有鸡兔同笼共有35个头94只脚咨询鸡和兔各有多少只？方法一：假设法。假设35只全是鸡。那么：2*35=7094-70=24兔：24/(4-2)=12（只）鸡：35-12=23（只）方法二：方程法。假设有X只鸡那么：2X+(35-X)*4=94解得：X=23(只)35-23=12（只）答：鸡和兔各有23只和12只。心得：从鸡兔同笼这道题看出：方程的优点是列式简单是一种把难化简的方法缺点是有时解题过程比拟复杂。另一道题：假设这件衣服值X个银币那么：（X+10）/12*7=X+2篇三：浅论中国古代数学浅论中国古代数学作为世界四大文明古国之一中国从特别早开场就开展出了本人的数学体系。商代的甲骨文上出现了完好的十进制春秋时代严格的筹算已经成型并得到了广泛的应用战国时代《考工记》中有用的几何知识流传到今天。然而直到西方在1840年以后大规模地接触中国完好地数学体