直线与直线方程复习.doc

知识网络1、直线的倾斜角2、两直线的平行与垂直3、直线的五种方程4、两直线的交点坐标5、距离公式①直线的倾斜角：②直线的斜率：③已知两点求斜率：①平行：则或不存在②垂直：则或且不存在联立两直线方程求交点坐标①点斜式：②斜截式：③两点式：④截距式：⑤一般式：（不能同时为零）①两点间距离：②点到直线距离直线方程课堂学习题型1：直线的倾斜角与斜率倾斜角斜率取值不存在增减性/递增/递增考点1：直线的倾斜角例1、过点和的直线的斜率等于则的值为()A、B、C、或D、或变式1：已知点、则直线的倾斜角是（）A、B、C、D、变式2：已知两点求过点的直线与线段有公共点求直线的斜率的取值范围考点2：直线的斜率及应用斜率公式与两点顺序无关即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同；斜率变化分两段是分界线遇到斜率要特别谨慎例1：已知则直线的倾斜角的取值范围是（）A、B、C、D、例2、三点共线——若三点、、共线则的值等于变式2：若、、三点在同一直线上则的值为（）A、B、C、D、考点3：两条直线的平行和垂直对于斜率都存在且不重合的两条直线。若有一条直线的斜率不存在那么另一条直线的斜率是多少要特别注意例、已知点点在轴上分别求满足下列条件的点坐标。(1)(是坐标原点)；(2)是直角题型2：直线方程名称方程的形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点为斜率不包括垂直于轴的直线斜截式为斜率是直线在轴上截距两点式(且)是直线上两定点不包括垂直于轴和轴的直线截距式是直线在轴上的非零截距一般式不同时为零为系数；无限制可表示任何位置的直线考点1：直线方程的求法例1、下列四个命题中的真命题是（）A、经过定点的直线都可以用方程表示B、经过任意两个不同的点和的直线都可以用方程表示C、不经过原点的直线都可以用方程表示D、经过定点的直线都可以用方程表示例2、若表示直线则（）A、且B、C、且D、可取任意实数变式1：直线在轴上的截距为在轴上的截距为则（）A、B、C、D、变式2：过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是；在两轴上的截距相等的直线方程变式3：过点在轴和轴上的截距分别为且满足的直线方程是考点2：用一般式方程判定直线的位置关系两条直线位置关系的判定已知直线则(1)且(或)或(均)(2)(3)与重合且(或)或(均)(4)与相交或记(均)例1、已知直线平行于直线且在轴上的截距为则的值分别为（）A、和B、和C、和D、和变式1：直线和若则在两坐标轴上的截距的和（）A、B、C、D、例2、已知直线与直线互相垂直则等于（）A、B、C、或D、或变式2：两条直线和互相平行的条件是（）A、B、C、D、或变式3：两条直线和的位置关系是（）A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、与的取值有关变式4：原点在直线上的射影是则直线的方程为（）A、B、C、D、例3、三条直线、、共有两个交点则的值为（）A、B、C、或D、或变式5：直线与直线相交则实数的值为（）A、或B、或C、且D、且变式6：直线绕原点逆时针旋转再向右平移个单位所得到的直线为()B、C、D、考点3：直线方程的应用1、直线绕原点逆时针旋转再向右平移１个单位所得到的直线（）A、B、C、D、2、直线方程中当时此直线方程▲直线过点且分别与轴正半轴交于两点为坐标原点(1)当的面积最小时求直线的方程；(2)当取得最小时求直线的方程；(3)当最小时求直线的方程。考点4：直线方程的实际应用例1、