1617学年高考数学答题技巧精选：常见的三种题型.doc

16-17学年高考数学答题技巧精选：常见的三种题型数学解答题通常是高考的把关题和压轴题具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.在高考考场上能否做好解答题是高考成败的关键因此查字典数学网整理了16-17学年高考数学答题技巧精选：常见的三种题型供考生参考。“答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型把数学解题的思维过程划分为一个个小题按照一定的解题程序和答题格式分步解答即化整为零.强调解题程序化答题格式化在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案实现答题效率的最优化.模板1三角变换与三角函数的性质问题已知函数f(x)=2cosx·sin-sin2x+sinxcosx+1.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及最小值;(3)写出函数f(x)的单调递增区间.审题路线图不同角化同角→降幂扩角→化f(x)=Asin(ωx+φ)+h→结合性质求解.规范解答示例构建答题模板解f(x)=2cosx-sin2x+sinxcosx+1=2sinxcosx+(cos2x-sin2x)+1=sin2x+cos2x+1=2sin+1.(1)函数f(x)的最小正周期为=π.(2)∵-1≤sin≤1∴-1≤2sin+1≤3.∴当2x+=+2kπk∈Z即x=+kπk∈Z时f(x)取得最大值3;当2x+=-+2kπk∈Z即x=-+kπk∈Z时f(x)取得最小值-1.(3)由-+2kπ≤2x+≤+2kπk∈Z得-+kπ≤x≤+kπk∈Z.∴函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z).第一步化简：三角函数式的化简一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式即化为“一角、一次、一函数”的形式.第二步整体代换：将ωx+φ看作一个整体利用y=sinxy=cosx的性质确定条件.第三步求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质写出结果.第四步反思：反思回顾查看关键点易错点对结果进行估算检查规范性.(2019·福建)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.(1)若0c所以a=3c=2.(2)在△ABC中sinB===由正弦定理得sinC=sinB=×=.因为a=b>c所以C为锐角因此cosC===.于是cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC模板3数列的通项、求和问题(2019·江西)已知首项都是1的两个数列{an}{bn}(bn≠0n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.(1)令cn=求数列{an}的通项公式;(2)若bn=3n-1求数列{an}的前n项和Sn.审题路线图(1)→→→(2)→规范解答示例构建答题模板解(1)因为anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0(bn≠0n∈N*)所以-=2即cn+1-cn=2所以数列{cn}是以首项c1=1公差d=2的等差数列故cn=2n-1.(2)由bn=3n-1知an=cnbn=(2n-1)3n-1于是数列{an}的前n项和Sn=1·30+3·31+5·32+…+(2n-1)·3n-13Sn=1·31+3·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n相减得-2Sn=1+2·(31+32+…+3n-1)-(2n-1)·3n=-2-(2n-2)3n所以Sn=(n-1)3n+1.第一步找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系即找数列的递推公式.第二步求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式或利用累加法或累乘法求通项公式.第三步定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).第四步写步骤：规范写出求和步骤.第五步再反思：反思回顾查看关键点、易错点及解题规范.已知点是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上的一点.等比数列{an}的前n项和为f(n)-c.数列{bn}(bn>0)的首项为c且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)若数列的前n项和为Tn问满足Tn>的最小正整数n是多少?解(1)∵f(1)=a=∴f(x)=x.由题意知a1=f(1)-c=-ca2=[f(2)-c]-[f(1)-c]=-a3=[f(3)-c]-[f(2)-c]=-.又数列{an}是等比数列∴a1===-=-c∴c=1.又公比q==∴an=-·n-1=-2·n(n∈N*).∵Sn-Sn-1=(-)(+)=+(n≥2).又bn>0>0∴-=1.∴数列{}构成一个首项为1、公差为1的等差数列=1+(n-1)×1=n即Sn=