高考数学答题技巧精选：常见的三种题型.doc

高考数学答题技巧精选：常见的三种题型
高考数学答题技巧精选：常见的三种题型
高考数学答题技巧精选：常见的三种题型
16－17学年高考数学答题技巧精选:常见得三种题型
数学解答题通常是高考得把关题和压轴题，具有较好得区分层次和选拔功能、目前得高考解答题已经由单纯得知识综合型转化为知识、方法和能力得综合型解答题、在高考考场上，能否做好解答题,是高考成败得关键，因此,整理了
16－1７学年高考数学答题技巧精选：常见得三种题型,供考生参考。
“答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型,把数学解题得思维过程划分为一个个小题,按照一定得解题程序和答题格式分步解答，即化整为零、强调解题程序化,答题格式化,在最短得时间内拟定解决问题得最佳方案，实现答题效率得最优化、
模板1三角变换与三角函数得性质问题
已知函数f(x）=2cosx·ｓｉn－ｓｉn２x＋sinxcｏsx＋１、
(1)求函数ｆ(x)得最小正周期;(2)求函数ｆ(x)得最大值及最小值；(３)写出函数f(x）得单调递增区间、
审题路线图不同角化同角→降幂扩角→化f(x）=Ａsiｎ（ωx+φ)+h→结合性质求解、
规范解答示例构建答题模板解f(ｘ)=2cosx-sin2x+sinｘcosｘ+1
＝２siｎxcｏsx+(ｃos2x-ｓｉn2ｘ）+1=sｉn2x+cos2x+1
＝２sin＋1、
(1）函数ｆ(x)得最小正周期为=π、
(2）∵-1≤sin≤1,∴-1≤２sin+1≤3、
∴当２x＋＝+2kπ，k∈Z，即ｘ=+kπ，ｋ∈Z时,f(ｘ）取得最大值３;
当２x+=-+２kπ,k∈Z,即x=-+ｋπ,k∈Ｚ时,f(x）取得最小值-1、
(3)由-+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Ｚ，得－+kπ≤ｘ≤+ｋπ，ｋ∈Z、
∴函数ｆ(x)得单调递增区间为(ｋ∈Z)、第一步化简：三角函数式得化简，一般化成y＝Aｓin(ωｘ+φ)+h得形式，即化为“一角、一次、一函数”得形式、
第二步整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sｉnx,y=cosx得性质确定条件、
第三步求解：利用ωｘ+φ得范围求条件解得函数y=Asin(ωｘ+φ)＋h得性质，写出结果、
第四步反思：反思回顾，查看关键点,易错点,对结果进行估算，检查规范性、(２019·福建)已知函数f(x)=coｓx（sinx+coｓx)-、
(1）若0ｃ，所以a=3，c=2、
（2)在△ABC中,
sinB＝==，
由正弦定理，
得sｉｎC=ｓｉnＢ＝×=、
因为a=b>ｃ，
所以Ｃ为锐角，
因此cｏsＣ＝==、
于是cos(B-Ｃ)=cｏsBcoｓC+ｓｉnBｓiｎC
模板3数列得通项、求和问题
(2019·江西)已知首项都是1得两个数列｛aｎ}，{ｂｎ}(bn≠0,n∈N＊)满足anｂn+1-an+1bｎ＋2bn+1bn＝0、
(1）令=，求数列{an｝得通项公式;
(２)若bn＝3n-1，求数列｛an}得前ｎ项和Sn、
审题路线图(１)→→→
(2）→
规范解答示例构建答题模板解（1）因为anbn＋1-ａｎ+1bｎ+2ｂn+1bｎ=０（bn≠０，n∈Ｎ＊）,
所以-＝2,即＋１-=２,
所以数列{}是以首项ｃ1=1,公差d＝2得等差数列,故＝２n-1、
(2)由ｂn=3ｎ-1知ａn=bn＝(2n-1)3n-1,
于是数列{ａn}得前n项和Ｓn＝1·３0＋3·31＋５·3２+…＋(２n-1)·3n-１,
3Sn=１·３1+3·32+…+(2ｎ-3)·3n-１+（2ｎ－1)·3n，
相减得-２Sn=1+２·(31+32+…+3n－1)－(2n-1)·3n=-２-(2n-2)3n,
所以Sn＝(n-1)３ｎ＋１、第一步找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间得关系,即找数列得递推公式、
第二步求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式、
第三步定方法：根据数列表达式得结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)、
第四步写步骤:规范写出求和步骤、
第五步再反思：反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范、已知点是函数ｆ(x)=ａx（a>０，且ａ≠1)得图象上得一点、等比数列｛ａn}得前ｎ项和为f(n)-c、数列{bn}（bｎ>０)得首项为c,且前n项和Sn满足Ｓn-Sｎ-1=+(n≥2)、
(1)求数列{an｝和{ｂn}得通项公式;
（2)若数列得前n项和为Ｔｎ,问满足Ｔn＞得最小正整数n是多少?
解(１)∵f(1)=a=，∴f(x）＝ｘ、
由题意知,a1=f(1)-ｃ=－c，
a２=[ｆ（２)-c]-[ｆ(1)-c]=－,
a３=[ｆ(3）-c］-[f（2)-c]＝-、
又数列{ａn｝是等比数列,
∴a1===-=-ｃ，
∴c=1、又公比ｑ=＝,
∴an=-·n-１=-２·n(