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16-17学年高考数学答题技巧精选：常见的三种题型
数学解答题通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能.目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题.在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键，因此，查字典数学网整理了
16-17学年高考数学答题技巧精选：常见的三种题型，供考生参考。
“答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一个个小题，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，即化整为零.强调解题程序化，答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现答题效率的最优化.
模板1三角变换与三角函数的性质问题
已知函数f(x)=2cosx·sin-sin2x+sinxcosx+1.
(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值及最小值;(3)写出函数f(x)的单调递增区间.
审题路线图不同角化同角→降幂扩角→化f(x)=Asin(ωx+φ)+h→结合性质求解.
规范解答示例构建答题模板解f(x)=2cosx-sin2x+sinxcosx+1
=2sinxcosx+(cos2x-sin2x)+1=sin2x+cos2x+1
=2sin+1.
(1)函数f(x)的最小正周期为=π.
(2)∵-1≤sin≤1，∴-1≤2sin+1≤3.
∴当2x+=+2kπ，k∈Z，即x=+kπ，k∈Z时，f(x)取得最大值3;
当2x+=-+2kπ，k∈Z，即x=-+kπ，k∈Z时，f(x)取得最小值-1.
(3)由-+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z，得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z.
∴函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z).第一步化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式.
第二步整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件.
第三步求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果.
第四步反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性.(2019·福建)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-.
(1)若0c，所以a=3，c=2.
(2)在△ABC中，
sinB===，
由正弦定理，
得sinC=sinB=×=.
因为a=b>c，
所以C为锐角，
因此cosC===.
于是cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC
模板3数列的通项、求和问题
(2019·江西)已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.
(1)令cn=，求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=3n-1，求数列{an}的前n项和Sn.
审题路线图(1)→→→
(2)→
规范解答示例构建答题模板解(1)因为anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0(bn≠0，n∈N*)，
所以-=2，即cn+1-cn=2，
所以数列{cn}是以首项c1=1，公差d=2的等差数列，故cn=2n-1.
(2)由bn=3n-1知an=cnbn=(2n-1)3n-1，
于是数列{an}的前n项和Sn=1·30+3·31+5·32+…+(2n-1)·3n-1，
3Sn=1·31+3·32+…+(2n-3)·3n-1+(2n-1)·3n，
相减得-2Sn=1+2·(31+32+…+3n-1)-(2n-1)·3n=-2-(2n-2)3n，
所以Sn=(n-1)3n+1.第一步找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式.
第二步求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式.
第三步定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).
第四步写步骤：规范写出求和步骤.
第五步再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范.已知点是函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的图象上的一点.等比数列{an}的前n项和为f(n)-c.数列{bn}(bn>0)的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列的前n项和为Tn，问满足Tn>的最小正整数n是多少?
解(1)∵f(1)=a=，∴f(x)=x.
由题意知，a1=f(1)-c=-c，
a2=[f(2)-c]-[f(1)-c]=-，
a3=[f(3)-c]-[f(2)-c]=-.
又数列{an}是等比数列，
∴a1===-=-c，
∴c=1.又公比q==，
∴an=-·n-1=-2·n(n∈N*).
∵Sn-Sn-1=(-)(+)
=+(n≥2).
又bn>0，>