高中数学 抛物线及其标准方程课件 新人教A版教材选修1-1 课件.ppt
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抛物线及其标准方程一、教材分析1.抛物线及其标准方程的地位和作用平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程,这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容,有着广泛的应用。根据抛物线定义推出的标准方程,也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础。有着承上启下的作用。因此,它是圆锥曲线这章的重要知识点。2.教学重点与难点教学重点:抛物线定义及其标准方程教学难点:抛物线的标准方程的推导三、教学目标1.知识目标(1)掌握抛物线定义,明确焦点和准线的意义;(2)
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复习:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。二、标准方程y二、标准方程方程y2=2px(p>0)即为开口向右的抛物线的标准方程。例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;小结:
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y生活中存在着各种形式的抛物线问题探究:问题探究:M回顾求曲线方程的一般步骤是:1.如图,取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴,垂足为K,线段KF的中垂线为y轴三、标准方程想一想:在建立椭圆、双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程,那么,抛物线的标准方程有哪些不同的形式?图像怎样把抛物线的位置特征(标准位置)和方程特征(标准方程)统一起来?抛物线方程反思研究例1:(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1)y2=20x
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2.3抛物线2.3.1抛物线及其标准方程距离相等
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2.3.1抛物线及其标准方程生活中的抛物线抛物线灯一条抛物线.平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线那么焦点F的坐标为(p/2,0),l此方程叫抛物线的标准方程。一条抛物线,xxx图形我们以前学习的抛物线和现在学习的抛物线的标准方程有什么联系?(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的方程是y=-6x2,求它的焦点坐标和准线方程;(3)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)求它的标准方程。(2)准线方程是x=;已知抛物线的标准方程是(1)y2