高三数学高考复习强化双基系列课件32(等差数列)课件人教版教材课件.ppt

2010届高考数学复习
强化双基系列课件32《等差数列》一、概念与公式特别地,若m+n=2p,则am+an=2ap.6.若{an},{bn}均为等差数列,则{man},{mankbn}也为等差数列,其中m,k均为常数.典型例题5.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15.(1)求前n项和Sn;(2)当n为何值时,Sn有最大值,并求它的最大值.7.已知函数f(t)对任意实数x,y都有:f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.(1)若t为正整数,试求f(t)的表达式;(2)满足f(t)=t的所有整数t能否构成等差数列?若能构成等差数列,求出此数列;若不能构成等差数列,请说明理由;(3)若t为自然数,且t≥4,f(t)≥mt2+(4m+1)t+3m恒成立,求m的最大值.8.已知函数f(x)=px2+qx,其中,p>0,p+q>1.对于数列{an},设它的前项和为Sn,且Sn=f(n)(nN*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:an+1>an>1;(3)证明:点M1(1,),M2(2,),M3(3,),…,Mn(n,)都在同一直线上.1.已知{an}是等差数列.(1)前4项和为21,末4项和为67,且各项和为286.求项数;(2)Sn=20,S2n=38,求S3n;(3)项数为奇数,奇数项和为44,偶数项和为33,求数列的中间项和项数.2.等差数列{an},{bn}中,前n项和分别为Sn,Sn,且=,求.3.设{an}是一个公差为d(d0)的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列.(1)证明:a1=d;(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.4.已知数列{an}满足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.5.数列{an}的前n项和为Sn=npan(nN*),且a1a2,(1)求常数p的值;(2)证明数列{an}是等差数列.6.已知数列{an},anN*,Sn=(an+2)2,(1)求证:{an}是等差数列;(2)若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.7.已知等差数列{an}的首项是2,前10项之和是15,记An=a2+a4+a8+…+a2n(nN*),求An及An的最大值.解:求An的最大值有以下解法:8.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前n项和.求Tn.9.两个数列{an}和{bn}满足bn=,求证:(1)若{bn}为等差数列,则数列{an}也是等差数列;(2)(1)的逆命题也成立.证:(2)(1)的逆命题为:两个数列{an}和{bn}满足:10.已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设p,q是正整数,且pq,证明:再见