高三数学高考复习强化双基系列课件81(导数的概念与运算)课件人教版 课件.ppt

2010届高考数学复习强化双基系列课件81《导数的概念与运算》高考考纲透析：（理科）高考考纲透析：（文科）高考风向标：导数的概念及运算利用导数研究函数的单调性和极值函数的最大值和最小值尤其是利用导数研究函数的单调性和极值复现率较高。知识提要：1．导数的概念：（3）如果函数y=f(x)在开区间（ab）内每一点都可导就说y=f(x)在开区间(ab)内可导由这些导数值构成的函数叫做y=f(x)在区间(ab)内的导函数记作＝＝。4．几种常见函数的导数：(C为常数)；()；；；；；；。5．导数的四则运算法则：6．复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数u′x=′(x)函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)则复合函数y=f((x))在点x处也有导数且或f′x((x))=f′(u)′(x).例1若例3设函数y=ax3+bx2+cx+d在的图象与y轴交点为P点且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0试确定函数的解析式。例4利用导数求和：（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0N*)；（2）Sn=(N*).【课堂小结】1.了解导数的概念初步会用定义式解决一些问题；2．会用定义式求导数；3．了解导数的几何意义；4．掌握常见函数的导数公式并会正确运用；掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。热点题型1:函数的最值已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－22]上的最大值为20求它在该区间上的最小值．变式新题型1：已知的最大值为3最小值为求的值。热点题型2:函数的极值已知函数在处取得极值.（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线求此切线方程.变式新题型2：已知和若在点处有极值且曲线和在交点（02）处有公切线。（1）求的值（2）求在R上的极大值和极小值。热点题型3:函数的单调性（理科）热点题型3:函数的单调性（文科）变式新题型3：已知函数的图象经过点（01）且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。热点题型4:分类讨论在导数中应用已知函数。（1）当时求使成立的的集合；（2）求函数在区间上的最小值。变式新题型4：已知求函数的单调区间。备选题：已知a>0函数f(x)=x3–ax∈[0+．设x1>0记曲线y=f(x)在点M(x1f(x1))处的切线为l．（Ⅰ）求l的方程；（Ⅱ）设l与x轴交点为（x20）．证明：（ⅰ）x2≥；（ⅱ）若x1>则<x2<x1．再见