高考数学总复习 第6章第5课时合情推理与演绎推理精品课件 文 新人教A版教材课件.ppt

第5课时合情推理与演绎推理第5课时合情推理与演绎推理温故夯基·面对高考一般原理思考感悟
归纳推理和类比推理的联系与区别是什么？
提示：两种推理的联系与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的．归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．考点探究·挑战高考【规律方法】归纳推理的特点：
(1)归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围．
(2)归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的．类比推理演绎推理(2)由(1)有－1－f(x)＝f(1－x)，
∴f(x)＋f(1－x)＝－1，
∴f(－2)＋f(3)＝－1，
f(－1)＋f(2)＝－1，
f(0)＋f(1)＝－1，
∴f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝－3.
【误区警示】此题在求－1－y和f(1－x)时易出现混乱和化简整理方面的错误．3．演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论．数学问题的证明主要通过演绎推理来进行．
4．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．但合情推理常常帮助我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)．失误防范考向瞭望·把脉高考2．数列1,2,4,8,16,32的一个通项公式是()
A．an＝2n
B．an＝2n－1
C．an＝2n
D．an＝2n＋1
答案：B3．(教材习题改编)下面几种推理是合情推理的是()
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°A．①② B．①③
C．①②④ D．②④
答案：C
4．两条直线相交，对顶角相等，∠A和∠B是对顶角，则∠A＝∠B.该证明过程中大前提是________，小前提是________，结论是________．
答案：两条直线相交，对顶角相等∠A和∠B是对顶角
∠A＝∠B