数学总复习 第6章第5课时合情推理与演绎推理精品课件 文 新人教B版 课件.ppt

第5课时合情推理与演绎推理双基研习·面对高考3．类比推理
(1)概念：根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似
(或相同)的性质的推理，叫做类比推理(简称类比)．
(2)特点：类比推理是由_____到_____的推理．
4．演绎推理
(1)概念：由定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，叫做演绎推理．
(2)特点：当前提为真且推理形式正确时，结论必然为真，演绎推理是由_____到_____的推理．
(3)三段论推理规则：如果____，____，则a⇒c.思考感悟
归纳推理和类比推理的联系与区别是什么？
提示：两种推理的联系与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的．归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．2．数列1,2,4,8,16,32的一个通项公式是()
A．an＝2n
B．an＝2n－1
C．an＝2n
D．an＝2n＋1
答案：B3．(教材习题改编)下面几种推理是合情推理的是()
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°A．①② B．①③
C．①②④ D．②④
答案：C
4．两条直线相交，对顶角相等，∠A和∠B是对顶角，则∠A＝∠B.该证明过程中大前提是________，小前提是________，结论是________．
答案：两条直线相交，对顶角相等∠A和∠B是对顶角
∠A＝∠B
5．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“________________”，这个类比命题的真假性是________．
答案：夹在两个平行平面间的平行线段相等真命题考点探究·挑战高考【规律方法】归纳推理的特点：
(1)归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围．
(2)归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的．类比推理平面演绎推理(2)由(1)有－1－f(x)＝f(1－x)，
∴f(x)＋f(1－x)＝－1，
∴f(－2)＋f(3)＝－1，
f(－1)＋f(2)＝－1，
f(0)＋f(1)＝－1，
∴f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝－3.
【误区警示】此题在求－1－y和f(1－x)时易出现混乱和化简整理方面的错误．3．演绎推理是从一般的原理出发，推出某个特殊情况的结论的推理方法，是由一般到特殊的推理，常用的一般模式是三段论．数学问题的证明主要通过演绎推理来进行．
4．合情推理仅是“合乎情理”的推理，它得到的结论不一定正确．但合情推理常常帮助我们猜测和发现新的规律，为我们提供证明的思路和方法．而演绎推理得到的结论一定正确(前提和推理形式都正确的前提下)．失误防范考向瞭望·把脉高考1．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：
(1)1*1=1，(2)(n+1)*1=n*1+1，则n*1等于()
A．nB．n＋1
C．n－1D．n2
解析：选A.由(n＋1)*1＝n*1＋1，得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝1*1+(n-1).又∵1*1=1，∴n*1=n解析：选B.从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理，故应选B.3．如图是今年元宵节花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的
图形是()解析：根据题意，可推测a＝6，t＝a2－1＝35，则a＋t＝41.
答案：41