高一数学集合与函数概念、基本初等函数教学解读 新课标 人教版教材课件.ppt

(学习《普通高中数学课程标准》和人教版《普通高中数学课程标准实验教科书•数学1必修》的体会)第一章集合与函数概念
本章内容：
1.1.1集合的含义与表示;
1.1.2集合间的基本关系;
1.1.3集合的基本运算;
阅读与思考:集合中的元素的个数.
1.2.1函数的概念;
1.2.2函数的表示法;
数学史材料:函数的概念发展历程.:
1.3.1单调性与最大(小)值;
1.3.2奇偶性;
信息技术应用:用计算机绘制函数图象.1.1集合（二）《大纲》内容和要求的表述
1.理解集合的概念.
2.了解属于的意义
3.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.
4.了解包含、相等关系的意义.
5.了解空集和全集的意义.
6.理解子集、补集、交集、并集的概念.集合（三）教学要求2.发展要求
能使用集合的关系和运算及Venn图来求有限集合中元素的个数。1．课时分配（5课时）
1.1.1集合的含义与表示约1课时
1.1.2集合间的基本关系约1课时
1.1.3集合的基本运算约2课时
小结与复习约1课时
传统教材课时分配（7课时）
1.1集合约2课时
1.2子集、全集、补集约2课时
1.3交集、并集约2课时
小结与复习约1课时

2．重点难点
重点：使学生了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。
难点：合理选用列举法或描述法正确表示一些集合，区别元素与集合、集合与集合之间的属于、包含的关系，理解并集与交集的区别与联系，Venn图的意义和应用。3.分析说明
•应通过具体的实例使学生正确理解集合的含义.
•学习语言最好的方法是使用，学习集合语言也不例外.
•在集合之间的关系和运算中，使用Venn图是重要和有用的.
•要注意集合元素的确定性、互异性、无序性。
•要注意记号的含义,并能正确使用。
•注意描述法、列举法的适用性。
•注意并集、交集的区别，注意子集、真子集的区别。
•体会概括、类比、联想、分类讨论等基本思维方法。
•在安排训练时，要把握分寸，不要搞偏题、怪题。（一）《标准》内容和要求的表述
1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。（二）《大纲》内容和要求的表述
了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.1.2函数及其表示
函数的概念映射的概念

函数的表示

定义域对应关系值域解析法图象法列表法(三)基本要求
①理解函数的概念，理解构成函数的三要素。
②掌握区间的表示方法。
③能根据给定的函数解析式及自变量计算函数值；会求一些简单函数的定义域、值域。
④理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。
⑤了解简单的分段函数，并能简单应用。
⑥能用描点法画作一些简单函数的图象。
⑦了解映射的概念，并能根据映射概念判别出哪些对应关系是映射。
⑧了解简单的分段函数，能用分段函数来解决一些简单的问题。

发展要求
①会求一些简单复合函数的值域。
②若有条件，可用计算机画出函数图象，帮助学生更深刻地理解函数的概念。

说明
函数教学应基于具体的函数，有关抽象函数内容不宜涉及；函数值域的教学应控制难度，可在今后的教学中进一步深入；变量代换不宜太难。(四)教学建议
3.分析说明
.要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。
.要注意构成函数的要素和相同函数的含义。
.要注意函数的三种表示法的联系、区别与适用性。
.注意分段函数的意义。
.注意映射的概念和判断。
.在求函数定义域、值域时，要控制难度。
.函数的两种定义之比较:宏观与微观。
讨论:
今天学习的这个函数的近代定义，与初中学习的函数的
传统定义，是否一致？如果是一致的，为什么要换成这样的
概念？两者的变化过程如何？（二）《大纲》内容和要求的表述
了解函数单调性的概念,掌握判断一些简单函数单调性的方法.(三)基本要求
①理解函数的单调性及其几何意义，能根据函数图象求出单调区间、判断其单调性。
②会讨论和证明一些简单函数的单调性。
③理解函数的最大（小）值及其几何意义，能根据函数图象和单调性求出一些简单函数的最大（小）值。
④理解函数奇偶性的含义，会判断简单函数的奇偶性。
⑤了解奇（偶）函数图象的对称性。(四)教学建议
1．课时分配（4课时）
1.3.1单调性与最大（小