浙江省瑞安中学高一数学集合与函数概念、基本初等函数教学解读 新课标 人教.ppt

(学习《普通高中数学课程标准》和人教版《普通高中数学课程标准实验教科书•数学1必修》的体会)第一章集合与函数概念本章内容：1.1.1集合的含义与表示;1.1.2集合间的基本关系;1.1.3集合的基本运算;阅读与思考:集合中的元素的个数.1.2.1函数的概念;1.2.2函数的表示法;数学史材料:函数的概念发展历程.:1.3.1单调性与最大(小)值;1.3.2奇偶性;信息技术应用:用计算机绘制函数图象.1.1集合（二）《大纲》内容和要求的表述1.理解集合的概念.2.了解属于的意义3.掌握有关的术语和符号并会用它们正确表示一些简单的集合.4.了解包含、相等关系的意义.5.了解空集和全集的意义.6.理解子集、补集、交集、并集的概念.（三）教学要求2.发展要求能使用集合的关系和运算及Venn图来求有限集合中元素的个数。1．课时分配（5课时）1.1.1集合的含义与表示约1课时1.1.2集合间的基本关系约1课时1.1.3集合的基本运算约2课时小结与复习约1课时传统教材课时分配（7课时）1.1集合约2课时1.2子集、全集、补集约2课时1.3交集、并集约2课时小结与复习约1课时2．重点难点重点：使学生了解集合的含义理解集合间包含与相等的含义理解两个集合的并集与交集的含义会用集合语言表达数学对象或数学内容。难点：合理选用列举法或描述法正确表示一些集合区别元素与集合、集合与集合之间的属于、包含的关系理解并集与交集的区别与联系Venn图的意义和应用。3.分析说明•应通过具体的实例使学生正确理解集合的含义.•学习语言最好的方法是使用学习集合语言也不例外.•在集合之间的关系和运算中使用Venn图是重要和有用的.•要注意集合元素的确定性、互异性、无序性。•要注意记号的含义并能正确使用。•注意描述法、列举法的适用性。•注意并集、交集的区别注意子集、真子集的区别。•体会概括、类比、联想、分类讨论等基本思维方法。•在安排训练时要把握分寸不要搞偏题、怪题。（一）《标准》内容和要求的表述1．通过丰富实例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。2．在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。3．通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用。（二）《大纲》内容和要求的表述了解映射的概念在此基础上加深对函数概念的理解。了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系会求一些简单函数的反函数.1.2函数及其表示(三)基本要求①理解函数的概念理解构成函数的三要素。②掌握区间的表示方法。③能根据给定的函数解析式及自变量计算函数值；会求一些简单函数的定义域、值域。④理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。⑤了解简单的分段函数并能简单应用。⑥能用描点法画作一些简单函数的图象。⑦了解映射的概念并能根据映射概念判别出哪些对应关系是映射。⑧了解简单的分段函数能用分段函数来解决一些简单的问题。发展要求①会求一些简单复合函数的值域。②若有条件可用计算机画出函数图象帮助学生更深刻地理解函数的概念。说明函数教学应基于具体的函数有关抽象函数内容不宜涉及；函数值域的教学应控制难度可在今后的教学中进一步深入；变量代换不宜太难。(四)教学建议3.分析说明.要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。.要注意构成函数的要素和相同函数的含义。.要注意函数的三种表示法的联系、区别与适用性。.注意分段函数的意义。.注意映射的概念和判断。.在求函数定义域、值域时要控制难度。.函数的两种定义之比较:宏观与微观。讨论:今天学习的这个函数的近代定义与初中学习的函数的传统定义是否一致？如果是一致的为什么要换成这样的概念？两者的变化过程如何？（二）《大纲》内容和要求的表述了解函数单调性的概念掌握判断一些简单函数单调性的方法.(三)基本要求①理解函数的单调性及其几何意义能根据函数图象求出单调区间、判断其单调性。②会讨论和