浙江省象山三中高一数学集合与函数概念、基本初等函数教学解读 新课标 人教版教材课件.ppt

集合与函数概念、基本初等函数教学解读(学习《普通高中数学课程标准》和人教版《普通高中数学课程标准实验教科书•数学1必修》的体会)
以怎样的心态迎接新课改的到来?
态度决定一切!
新课改来了,就是狼来了？
正确看待新与旧：
以新带新
以新纳旧
以旧引新
以旧改旧

辨证看待变与常：
突变与渐变
量变与质变
形式变与实质变第一章集合与函数概念
1.1集合
阅读与思考集合中元素的个数
1.2函数及其表示
阅读与思考函数概念的发展历程
1.3函数的基本性质
信息技术应用用计算机绘制函数图象
实习作业
小结
复习参考题
第二章基本初等函数(I)
2.1指数函数
信息技术应用借助计算机探究指数函数的性质
2.2对数函数
阅读与思考对数的发明
探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系
2.3幂函数
小结
复习参考题复习参考题1.1集合（三）教学要求
1.基本要求
①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系、理解集合相等的含义。
②理解列举法和描述法，能选择自然语言、图形语言、集合语言来表示集合。
③掌握常用数集的记法。
④了解空集的含义。
⑤理解集合与集合之间的“包含”关系，理解子集、真子集的概念，
会写出给定集合的子集、真子集。
⑥理解两个集合的并集与交集的含义，掌握有关术语和符号，会求两
个简单集合的并集与交集。
⑦理解全集、补集的含义，会求给定子集的补集。
⑧理解使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.发展要求
能使用集合的关系和运算及Venn图来求有限集合中元素的个数。
3.说明
在训练时，要把握好难度(只将集合作为一种语言来学习)，不要求补充
集合运算的性质及证明,如：3.分析说明
•应通过具体的实例使学生正确理解集合的含义.
•学习语言最好的方法是使用，学习集合语言也不例外.
•在集合之间的关系和运算中，使用Venn图是重要和有用的.
•要注意集合元素的确定性、互异性、无序性。
•要注意记号的含义,并能正确使用。
•注意描述法、列举法的适用性。
•注意并集、交集的区别，注意子集、真子集的区别。
•体会概括、类比、联想、分类讨论等基本思维方法。
•在安排训练时，要把握分寸，不要搞偏题、怪题。1.2函数及其表示
（一）《标准》内容和要求的表述
1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数
学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在
刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域
和值域；了解映射的概念。
2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表
法、解析法）表示函数。
3．通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
（二）《大纲》内容和要求的表述
了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数.
比较
降低要求：对映射只仅仅要求了解其概念，不要求用它理解函数的概念；
提高要求：①对函数概念本质的理解；②对分段函数要求能简单应用；
内容处理:原大纲中先学习映射，再学习函数，而《标准》中先学习特殊的
映射——函数，再学习一般的映射.
删减:互为反函数的函数图象间的关系及求已知函数的反函数。(三)教学要求
基本要求
①理解函数的概念，理解构成函数的三要素。
②掌握区间的表示方法。
③能根据给定的函数解析式及自变量计算函数值；会求一些简单函数的定
义域、值域。
④理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的
要求选择恰当的方法表示简单的函数。
⑤了解简单的分段函数，并能简单应用。
⑥能用描点法画作一些简单函数的图象。
⑦了解映射的概念，并能根据映射概念判别出哪些对应关系是映射。

发展要求
①会求一些简单复合函数的值域。
②若有条件，可用计算机画出函数图象，帮助学生更深刻地理解函数的概念。
说明
函数教学应基于具体的函数，有关抽象函数内容不宜涉及；
函数值域的教学应控制难度，可在今后的教学中进一步深入；
变量代换不宜太难。(四)教学建议
1.课时分配（4课时）
1.2.1函数的概念约2课时
1.2.2函数的表示法约2课时
传统教材课时分配（3课时）
2．重点难点
重点：函数的概念。
难点：函数概念的理解，对简单的分段函数认识，求简单函数的值域。
3.分析说明
.要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。
.要注意构成函数的要素和相同函数的含义。
.要注意函数的三种表示法的联系、区别与适用性。
.注意分段函数的意义。
.注意映射的概念和判断。
.在求函数定义域、值域时，要控制难度。
.函数的两种定义之比较:宏观与微观。
1.3函数的基本性质
（一）《标准》内容和要求的表述
1.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函