高考数学第1轮总复习 全国统编教材 11.3抽样方法与总体分布的估计(第1课时)课件 理 课件.ppt

第十一章概率与统计考点
搜索1.在统计中所有考察对象的全体叫做总体，其中——————————叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，——————————————叫做样本的容量.
2.通过——————的方法从总体中抽取一个样本，且每次抽取时被抽到的概率相等，称这样的抽样为简单随机抽样.常用的简单随机抽样方法有;.3.将总体分成的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取，得到所需要的样本，称这样的抽样为系统抽样.
4.将总体分成几部分，然后按照各部分抽样，得到所需要的样本，称这样的抽样为分层抽样，其中所分成的各部分叫做.
5.总体分布是指总体取值的，这种分布我们一般是不知道的，所以要用样本分布去估计总体分布.一般地，样本容量越大，估计就越准确.6.样本中所有数据(或者数据组)的频数和样本容量的比，就是该数据的，所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做，可以用样本频率分布表、样本频率分布条形图或者频率分布直方图等来表示.
7.当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小时，频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线，称这条曲线为.1.一个总体中共有10个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3的样本，则某特定个体入样的概率是()

解：简单随机抽样中每个个体的入样概率为，故选C.2.为应对甲型H1N1流感第二波全球大爆发的态势，截至2009年10月31日，我国国家食品药品监督管理局已批准8家疫苗生产企业生产甲型H1N1流感疫苗．为了调查这些企业的生产能力，随机抽查了其中一个企业20天每天生产甲型H1N1流感疫苗的数量(单位：万剂)，疫苗数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则由此估计该企业一个月(以30天计算)生产产品数量在65万剂以上的天数约为12天.8解：生产产品数量在65万剂以上的频率为(0.025+0.010+0.005)´10=0.4，故天数约为30´0.4=12天．3.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__辆、辆、辆.
解：因总轿车数为9200辆，而抽取46辆进行检验，抽样比例为，而三种型号的轿车有显著区别，根据分层抽样分为三层，按比例分别有6辆、30辆、10辆.题型1几种常见抽样问题解：(1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个.显然每个个体被取到的概率为.
(2)系统抽样法：将160个零件按1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8个.然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，如它是第k号(1≤k≤8)，则在其余组中分别抽取第k+8n(n=1，2，3，…，19)号，此时每个个体被取到的概率为.(3)分层抽样法：按比例，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48×=6个，64×=8个，32×=4个，16×=2个，每个个体被取到的概率分别为，
即都是.
综上可知，无论采取哪种抽样，总体中的每个个体被取到的概率都是.
点评：三种抽样方法的共同点就是每个个体被抽到的概率相同，这样样本的抽取体现了公平性和客观性.(1)一批产品中有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，应如何抽取？
(2)某工厂有1003名工人，从中抽取10人作某项调查，试简述抽样过程.解：(1)采用分层抽样可按一、二、三级品的个数之比5∶3∶2，从一级品中抽取10个，从二级品中抽取6个，从三级品中抽取4个.抽取时，将一级品中100个产品按00，01，02，…，99编号；将二级品中的60个产品按00，01，02，…，59编号，将三级品中的40个产品按00，01，02，…，39编号，用随机数表法分别抽10个，6个，4个产品，这样取得一个容量为20的样本.(2)第一步，将每个人编一个号由0001到1003.
第二步，利用随机数表法找到3个号将这3名工人排除.
第三步，将剩余的1000名工人重新编号0001到1000.第四步，分段，取间隔k=
将总体均分为10组，每组含100个工人.
第五步，从第一段即0001号到0100号
中随机抽取一个号l.
第六步，按编号将l，100+l，
200+l，…，900+l共10个号选出.
将这10个号所对应的工人抽出即可.题型2抽样问题中有关数据的计算(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有
b=50%