高中数学 131(正弦函数的图像与性质)课件(6) 新人教B版教材必修4 课件.ppt

正弦函数图像与性质正弦函数图像的作出以上我们作出了y=sinx，x∈[0，2π]的图象，因为sin(2kπ+x)=sinx(k∈Z)，所以正弦函数y=sinx在x∈[－2π，0]，x∈[2π，4π]，x∈[4π，6π]时的图象与x∈[0，2π]时的形状完全一样，只是位置不同。正弦函数y=sinx，x∈R，的图象叫做正弦曲线．例1用五点法作下列函数的简图
(1)y=sinx，x∈[0，2π]，
(2)y=1+sinx，x∈[0，2π]，(2)y=1+sinx(x∈[0,2π])例2利用正弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：正弦函数y=sinx性质(3)周期性:对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得定义域内任意x，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。注意：
(1)周期函数中，x定义域M，则必有x+TM,且若T>0，则定义域无上界；T<0则定义域无下界；(4)奇偶性:例3：设sinx=t－3，x∈R，求t的取值范围。例4：求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么.即使函数y＝sin2x，x∈R取得最大值的x的集合是｛x｜x＝＋kπ，k∈Z｝例5：求下列三角函数的周期：
y=sin(x+)；(2)y=3sin(+)
(3)y=|sinx|(2)y=3sin()(3)y=|sinx|例6：不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0,
(1)sin(－)－sin(－)；
(2)sin(－)－sin(－)．