高中数学 131正弦函数的图象与性质课件 新人教B版教材必修4 课件.ppt
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高中数学 131正弦函数的图象与性质课件 新人教B版教材必修4 课件.ppt
教学目标物理背景函数y=Asin(ωx+φ),其中(A>0,ω>0)表示一个转动量时,-函数y=Asinx(A>0且A≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。y=Asinx,x∈R的值域为[-A,A],最大值为A,最小值为-A.例2作函数及的图象。函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平移|φ|个单位而得到的。1.列表:1.列表:x函数
高中数学 131 正弦函数的图象和性质课件 新人教B版教材必修4 课件.ppt
1.3.1正弦函数图像与性质正弦函数图像的作出以上我们作出了y=sinx,x∈[0,2π]的图象,因为sin(2kπ+x)=sinx(k∈Z),所以正弦函数y=sinx在x∈[-2π,0],x∈[2π,4π],x∈[4π,6π]时的图象与x∈[0,2π]时的形状完全一样,只是位置不同。正弦函数y=sinx,x∈R,的图象叫做正弦曲线.例1用五点法作下列函数的简图(1)y=sinx,x∈[0,2π],(2)y=1+sinx,x∈[0,2π],(2)y=1+sinx(x∈[0,2π])例2利用正弦函数的图象,
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正弦函数的图象和性质(1)列表2、思考(1):思考(2):能否借助上面作点C的方法,在直角坐标系中作出正弦函数作正弦函数的图象作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinxx[0,2]与x轴的交点列表列表(5)单调性例2求y=5+sinx这个函数的最大值、最小值和周期,并求这个函数分别取得最大值及最小值的x的集合。小结:作业:成才之路
高中数学 131(1)(正弦函数的图象)课件 新人教B版必修4 课件.ppt
1.3.1正弦函数的图象(一)用什么方法作出正弦函数的图象呢?正弦函数的图象第一步:列表首先在单位圆中画出正弦线.在直角坐标系的x轴上任取一点O1以O1为圆心作单位圆从这个圆与x轴的交点A起把圆分成12等份(等份越多作出的图象越精确)过圆上的各分点作x轴的垂线可以得到对应于角…2π的角的正弦线(这等价于描点法中的列表).第二步:描点.我们把x轴上从0到2π这一段()分成12等份每个分点分别对应于