八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算 2分式的加减课件 (新版教材)华东师大版教材课件.ppt

2.分式的加减1.理解同分母、异分母分式的加减法法则.(重点)
2.会进行同分母、异分母分式的加减运算.(重点、难点)一、同分母分式相加减
回忆分数加减法则，完成下列填空：【总结】(1)法则：同分母的分式相加减，分母_____，
把分子相_____.
(2)字母表示：二、异分母分式相加减
回忆异分母分数加减法则，完成下列填空：【思考】(1)上面计算运用的法则是什么？
提示：异分母分数相加减的法则.
(2)你认为异分母分式的加减应该如何进行？
提示：先通分，化为同分母的分式，再加减.【总结】(1)法则：异分母的分式相加减，先_____，变为
_______的分式，然后再加减.
(2)字母表示：(打“√”或“×”)
(1)()
(2)()
(3)()知识点1分式的加减运算
【例1】(2013·绥化中考)化简：
【思路点拨】分解因式确定最简公分母→化为同分母
→计算结果.
【自主解答】原式＝
答案：【总结提升】分式加减运算的四事项
(1)“分子相加减”是指把各个分子的整体相加减，即各个分子应先加上括号再加减，分子是单项式时括号可以省略.
(2)异分母的分式相加减，“先通分”是关键，通分正确，计算才有保障.
(3)分式加减混合运算的顺序是从左到右，合理地应用运算律可以简化运算过程.
(4)运算的结果必须化成最简分式或整式.知识点2分式的混合运算
【例2】(2013·常德中考)先化简再求值：
其中a=5，b=2.
【思路点拨】先算括号里面的→除法运算转化为乘法→分子分母因式分解→约分化简→代入求值.【自主解答】原式=

当a=5，b=2时，原式=【总结提升】分式混合运算应注意的五个方面
(1)有理数的运算律对于分式同样适用，注意灵活运用.
(2)注意运算顺序，结果一定是要化为最简分式或整式.
(3)分子或分母的系数是负数时，要把“-”提到分式的前面.
(4)对于分式的乘除混合运算，应先将除法运算转化为乘法运算；对于异分母的分式的加减运算，应先转化为同分母的加减运算.
(5)当分式的分子、分母是多项式时，可先将分子、分母分解因式，再运算.题组一：分式的加减运算
1.(2013·济南中考)计算其结果是()
A.2B.3C.x+2D.2x+6
【解析】选A.2.(2013·湛江中考)计算的结果是()
A．0B．1C．－1D．x
【解析】选C.3.(2013·衡阳中考)计算：
【解析】
答案：a－14.(2013·河南中考)化简：
【解析】原式=
答案：5.(2013·佛山中考)按要求化简：解答过程【解析】①括号前面是“＋”，去括号后括号内部各项的符号
不变；括号前面是“－”，去括号时，括号内部各项的符号都
要变成它们的相反数；②③约分；④根据分式基本性
质，分式分子、分母同时约去公因式，分式的值不变.6.(2013·吉林中考)先化简，再求值：其中
a=3，b=1.
【解析】

当a=3，b=1时，原式=题组二：分式的混合运算
1.计算的结果是()

【解析】选B.2.(2013·河北中考)若x+y＝1，且x≠0，则
的值为_______．
【解析】原式=
答案：13.(2013·徐州中考)计算：
【解析】原式=4.(2013·呼和浩特中考)化简：
【解析】原式=5.先化简，再求值：
其中a=-1.
【解析】原式=

当a=-1时，原式=2×(-1)+8=6.6.(2013·牡丹江中考)先化简，再求值：
其中x=-4.
【解析】

当x=-4时，原式=7.(2013·连云港中考)先化简，再求值：
其中m=－3，n=5.
【解析】原式=
当m＝－3，n=5时，原式=【想一想错在哪？】先化简再选取一个
你喜欢的数代入求值.

提示：当x=1时，因原分式无意义而出现错误.