八年级数学下册 第16章 分式16.1 分式及其基本性质 2分式的基本性质课件 (新版教材)华东师大.ppt

2.分式的基本性质1.理解并掌握分式的基本性质.(重点)
2.会利用分式的基本性质进行分式的恒等变形.(重点、难点)
3.会进行分式的约分、通分.(重点、难点)一、分式的基本性质
1.完成下列分数的变形：

2.分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个__________，分数
的值不变.【思考】填空：【总结】分式的基本性质：
文字叙述：分式的分子与分母都乘以(或都除以)_______
_________的整式，分式的值不变.式子表示：AB=____，AB=_____(C≠0)，其中A，B，C都是整式.二、约分
1.约分：把分式的分子与分母的_______约去，不改变分式
的值.
2.最简分式：分子与分母___________的分式.
三、通分
1.通分：不改变分式的值，把几个异分母的分式化为与原来
的分式相等的_______的分式.
2.最简公分母：各分母的所有因式的_____________.(打“√”或“×”)
(1)分式中的a，b同时扩大10倍，分式值不变.()
(2)分式中的a，b同时扩大10倍，分式值不变.()
(3)分式约分后变为()
(4)分式与的最简公分母为(a+b)(a2-b2).()知识点1约分
【例1】化简下列分式：

【思路点拨】(1)确定分子、分母的公因式→约分.
(2)分子、分母分别因式分解→找出公因式→约分.
【自主解答】【总结提升】关于约分的三点说明
(1)根据：分式的基本性质.
(2)关键：确定分式分子与分母的公因式.
确定公因式的步骤：
①确定系数，取分子与分母系数的最大公约数；
②确定字母(因式)，取分子与分母中都含有的字母(因式)；
③确定字母(因式)的次数，都含有的字母(因式)的指数取次数最低的.
(3)结果：最简分式或整式.知识点2通分
【例2】将下列各式通分：(1)

【思路点拨】先找出各分母的最简公分母，再根据分式的基本性质，进行通分.【自主解答】
(1)∵最简公分母是2ab，(2)∵最简公分母是2(x-y)2，【总结提升】通分的三个步骤
(1)确定最简公分母.
(2)确定每个分式的分子、分母应同乘的整式.
(3)按照分式的性质将分式化为同分母分式.题组一：约分
1.化简分式的结果为()

【解析】选A.原式=2.化简的结果为()

【解析】选B.3.化简的结果是()

【解析】选D．4.化简分式的结果是_______．
【解析】原式=
答案：5.当a=99时，分式的值是______．
【解析】
当a=99时，a+1=100．
答案：1006.先化简再求值.
其中a=-8，b=-4.
【解析】原式=
当a=-8，b=-4时，
原式=题组二：通分
1.分式的最简公分母是()
A.24a2b3 B.24ab2 C.12ab2 D.12a2b3
【解析】选C.系数的最小公倍数是12，所含字母的最高次幂的积为ab2.所以最简公分母为12ab2.【归纳整合】找最简公分母的方法
1.找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.
2.找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.
3.找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.2.的最简公分母是______.
【解析】因为(a-1)2=(1-a)2，所以最简公分母为(1-a)3.
答案：(1-a)33.分式的最简公分母是______.
【解析】各分母的因式是(a+b)，(a-b)，(a+b)(a-b)，
所以最简公分母是(a+b)(a-b).
答案：(a+b)(a-b)4.通分：(1)

【解析】(1)最简公分母是6x2y2z，(2)最简公分母是x(x+1)(x-1)，

(3)最简公分母是【想一想错在哪？】化简下列分式：

提示：(1)中(x-y)2变为(y-x)2不用在前面添负号.
(2)错把x2-1当作(x-1)2进行约分了.