中学七年级数学上册 3.1.2 等式的性质课件 (新版教材)新人教版教材.ppt

知识管理等式的基本性质
性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
如果a＝b，那么a±c＝________．
性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 相等．
如果a＝b，那么ac＝____；
类型之一等式的性质
用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
(1)若x＋3＝4，则x＝4＋(________)；
(2)若2x＝10－3x，则2x＋________＝10；
(3)若0.2x＝0，则x＝________；
(4)若－2x＝6，则x＝________.解：(1)－3，根据等式性质1，等式两边同时加上(－3)或减去3，所得结果仍相等；
(2)3x，根据等式性质1，等式两边同时加上3x，所得结果仍相等；
(3)0，根据等式性质2，等式两边同时乘5或同时除以0.2，所得结果仍相等；

【点悟】解决此类问题时，应分析对比变形前、后式子的区别，发生加、减变形的是根据性质1，发生乘、除变形的是根据性质2.
【解析】(1)题目中隐含条件c≠0；
(2)等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得的才仍是等式．
解：(1)能，

∴等式两边都乘以c即可得出a＝b.
(2)不能，

【点悟】等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得的才仍是等式．
类型之二利用等式的性质解方程
利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋5＝2；(2)－2x＝4.
【解析】关键是运用等式的性质，把方程转化为x＝a的形式．

【点悟】(1)等式的性质是解方程的依据；
(2)求方程的解就是将方程变形为x＝a的形式．1．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是()
A．3a－5＝2bB．3a＋1＝2b＋6

A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分数的基本性质 D．以上都不是
3．下列变形正确的是 ()
A．4x－5＝3x＋2变形，得4x－3x＝－2＋5

C．3(x－1)＝2(x＋3)变形，得3x－1＝2x＋64．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的．
(1)若3x＋5＝8，则3x＝8－______________________________________；