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数学知识在其它学科中的“渗透”
大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作．音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学能给予以上的一切．”
课程标准要求教学与信息社会发展的总体趋势相适应，着眼于学生全面、持续、和谐地发展，强调科际联系，要求研究和把握学科之间知识、技能的迁移和横向联系，研究和把握知识的局部和整体之间的关系，注重学科内的综合和学科间的整合．随着新课程的深入实施，“让学生体会数学就在我身边，增强学数学、用数学的意识”已成为中考题设计的新特点．在各省市中考试题中，出现以其它学科知识为背景的中考题，这种形式的试题，主要是一种数学知识的“渗透”，而非纯跨学科知识的考查，它限定于学生所能接受的范围之内，体现了数学知识与其它学科知识之间的变通性、统一性和实用性．这类试题的出现，既开拓了学生的视野、丰富了学生的知识，又培养学生应用数学知识的能力．
一、在地理学科中的渗透
例1．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为平方千米(保留两个有效数字)．
解析：本题以地理知识为背景，既考查科学计数法，又考查了精确度．答案为3.6×104平方千米．
二、在时事政治学科中的渗透
例2．温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一．
解析：以总理的名言作为中考试题，不但考查了学生的数学知识，又培养了学生节水的意识．答案为2040立方米．
三、在音乐学科中的渗透
例3．如图1，请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）

图1
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

解析：以音乐乐谱为背景作为中考试题，设计新颖、巧妙．既考查学生观察、分析、识图能力，又考查学生运用数学知识解决问题的能力．观察乐谱的拍号，不难发现每一组数据之间存在着等量关系，即每一组之和为，即拍号，因此最后一个音符的时值长应为－＝．
四、在英语学科中的渗透
A
B
C
D
E
2
例4．2A，B，C，D，Ea.，：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19k．
解析：本题以英文的形式考查学生阅读能力、分析问题和解决问题的能力．解答的关键是理解题意，逻辑推理．译文如下：如图2，A、B、C、D、E位于同一条直线上，10条线段的长按顺序从小到大排列为：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19．由此可知＝2，＝4，＝5，＝7，＝8，＝12，＝13，＝15，＝7，＝19．因此k为12．
五、在化学学科中的渗透
例5．下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式．
图3
解析：利用数形结合的思想，不难发现图中后一个化合物的结构式及分子式，都比前一个化合物多一个C、多两个H．按此规律，后一个化合物的分子式为C4H10．
六、在物理学科中的渗透
3
2
R（Ω）
I（A）
O
例6．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为．
图4
解析：由物理知识可以知道，由图象可知U＝2×3＝6，所以I关于R的函数表达式为．
七、在语文学科中的渗透
例7．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”
解析：以古诗词、古汉语等语文知识为背景考查学生的数学知识，是近几年中考试题的一大亮点．读懂题意，构建数学模型是解决这类问题的关键．此问题的实质就是解决下面的问题：“如图4，为⊙O的直径，弦⊥于点E，1，10，求的长”．根据题意可得的长为26．
图5
图6
八、在美术学科中的渗透
例8．如图5，请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转900、1800、2700后所成的图形（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影.不要求写画法）
解析：通过对基本图形的在网格中的旋转变换，不仅体现了数学的造型美，激发学生的探索欲望；同时又考查了学生的数学知识，发展学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识和创造意识．答案如6所示：
九、在生物学科中的渗透
父亲基因为Ff母亲
基因Ff例9．根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是、或，基因的人是单眼皮，基因或的人是双眼皮．在遗传时，父母分别