有理数四则混合运算2.doc

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神机妙算
南通市虹桥二中汤双
一、教学目标
1．掌握九宫图、爱因斯坦九圈填数问题、填数成算式三种类型的填数玄机，能够运作这些神奇的解题策略解决一些简单的填数问题。
2.经历思考、猜想，并对操作活动的合理性说明的过程，感受合情推理是人们正确认识事物的重要途径，体现数学的应用价值。
3.通过探索三种类型填数问题的玄机，体会数学的神奇，培养学生积极探索的情感态度，促进良好数学观的形成。
二、教学重难点：
教学重点：关键位置和受限制最多的运算。
教学难点：关键位置和受限制最多的运算的确定。
三、教学过程：
教学流程设计电子白板应用说明学教活动学生活动教师活动利用HIKey1中的“笔”，
将学生例举的数学思想和数学方法“写”在白板上。自主备学
你能举例说说在现实生活中，曾经用过哪些数学方法和数学思想解决了生活中复杂的数算能力问题吗？学生根据备学单进行自主备学。生活中，我们经常遇到一些复杂的数算能力问题，你能举出一例并说说我们是用了哪些方法和思想解决这一问题的吗？课堂博弈
游戏一古代幻方（九宫图）
请将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数分别填入下图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和相等。

游戏二爱因斯坦的九圈填数问题
如图所示的九个圆圈是四个小的等腰三角形的顶点，在图上将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6这九个数填入圆圈，要求这七个三角形中每个三角形的三个顶点上的数之和都相同。

游戏三填数成算式
如图，要求把1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分别填入图中的8个空格内，使图中四边恰好组成加、减、乘、除四个合理的等式。
＝
－
÷
‖
×
＝
＋
‖
1.学生围绕“古代幻方（九宫图）”、“爱因斯坦的九圈填数问题”、“填数成算式”三个主题先小组交流想法。
2．各组选派代表在白板上写出小组讨论结果。
3．各小组成员争先阐述结果的推导过程，小组间碰撞出思维的火花。组织学生分别对三个主题进行交流讨论，对学生在讨论过程中出现的问题作出正确引导。1.在同一页面上显示本版块的三个游戏，学生点击任意一个游戏即可“超链接”进入这个游戏。
2.利用HIKey1中的“笔”键中的“红笔”，在题目中标注重点，并用“黑笔”将结果写在白板上。其他小组成员用不同颜色的笔相互纠错或写出其他满足条件的结果。
3.推导每一种结果的过程中，利用HIKey1中的“板擦”，擦去不需要的内容。
4.每一种结果得出后，利用HIKey1中的“鼠标键”，清除屏幕上标注的内容。
5.利用“屏幕捕获”中的“区域捕获”功能，将每个主题讨论出的不同结果以图片形式捕获下来，并利用文本右下角“缩放按钮”，调整屏幕捕获的图片大小，将他们显示在每个主题旁边，便于学生总结规律，归纳方法。
6.利用“属性按钮”的“属性”设置图像对象的透明度，突出重点。
7.三个游戏均经过上述2～6步得到结果，然后在下一页显示整理后的“参考结果”。
8.“游戏一”将一部分填数规律用分条叠加的方式显示，给人动态呈现效果。
9.“游戏一”利用“再”“想”一“想”建立“超链接”，呈现进一步思考后的三点发现。同化自省
通过本节课的学习，我收获了……
我的疑惑是……学生自主小结在解决“古代幻方（九宫图）”、“爱因斯坦的九圈填数问题”、“填数成算式”三个主题问题的过程中，用到的数学思想和数学方法。引导学生从数字的排序、各数之和、将各数翻倍或缩小后的情况、关键位置、受限制最多的运算等多角度阐述解决问题的思想和方法。利用“收”“获”“了”建立“超链接”，展示本课的学习心得和存在的疑惑。思维拓展
1.九框算式
如图，在这九个方框中填入1～9九个数字，使图中四个等式都成立.注意:每个数字只能填一次。

×
－
＋
÷
＝
＝
＝
‖

2.补全四阶幻方
如图，已经填入了1至16这十六个数字中的一些数，请将剩下的数字填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
3
2
5
9
15
14
8
12

学生自主完成练一练中的两道题目。指导学生运用本节课学习的思想和方法进行问题探究。利用HIKey1中的“笔”，将解答过程直接写在白板上。充电驿站
672159834幻方
幻方即将n×n（n>=3）个数字放入n×n的方格内，使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。例如：

四阶幻方
上海博物馆存有一块伊斯兰教徒佩带的玉挂，它是从浦东陆家嘴附近一个名叫陆深的墓中发现的。据考证，陆深是三国时东吴大将陆逊的后人。玉挂的正面刻有：“万物非主，唯其真宰，穆罕默德为其使者。”玉挂的反面却整齐地刻着16个阿拉伯数字，经过专家的破译，原来是个四阶完全幻方（如图），这个幻方具有如下特点：
①纵、横、对角线四数之和（34）都相等。
②对角线“折断”平行线上四数