分数除法：分数除以整数.doc

分数除法：分数除以整数
一、教学目标：
知识目标：体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
能力目标:
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
情感目标:
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。
二、教学重、难点:
教学重点：能求一个数的倒数。
教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。
三、教学准备:圆形纸片。
教学过程:
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师:同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习分数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好!
(1)每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼?
(2)把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼?
(3)有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人?
2、师:我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算?这就是分数除法的意义。
师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
1、引导参与，探究新知
师:我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
出示问题1。

（1）妈妈买来3张大饼，把它平均分成3份，每份是多少？3÷3=1张
（2）妈妈买来1张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
1÷3=1/3张
（3）妈妈买来了1/2张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
怎样列算式？1/2÷3
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究1/2÷3怎样计算。
小组合作，汇报交流。
方法一:把一张饼平均分成2份，每份是1/2，再把1/2张大饼平均分成3份就是把这张大饼分成了（2×3=6份），每份是1/6。展示涂色的纸片所以1/2÷3=1/6
方法二:把1/2张大饼，平均分成3份，求每份是多少？就是求1/2的1/3是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。1/2÷1/3=1/2×1/3=1/6
师:对这种做法大家有什么疑问吗?
生:这儿是除法怎么变成了乘法?
师:老师也有这个疑问，你能讲讲吗?
师:谁能结合图来讲一讲呢?
师:很好!把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒!……
2、深入探究，理解新知
下面你来计算下面三组题.
20÷5=48÷8=36÷4=
20×1/5=48×1/8=36×1/4=
(3)比较归纳，发现规律。
①师:在计算上面三组题时，你发现了什么？
小组讨论，汇报总结。
每组算式中的两个算式的结果相同。
师:请同学们仔细观察!上面的算式和下面的算式是什么关系？什么变了？怎样变了？
请同学们在小组内互相说一说!
③那像这样的一个数数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?师:通过研讨我们知道了一个数除以整数，等于这个数乘整数的倒数。
出示:一个数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗?
生:有，除数不能为0。
师:谁能把一个数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?
完善算法:一个数除以整数(0除外)，等于分数乘整数的倒数。
④那象这样的一个数（整数或者分数）除以整数的题目在计算时要注意些什么?
生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!
三巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)
板书设计:
分数除以整数