用二元一次方程组确定一次函数的表达式.doc

例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
写出y与x之间的函数表达式；
旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设，根据题意，可得方程组

解该方程组，得
所以
（2）当x=30时，y=0．
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
x（吨）
y（元）
15
20
39
27
O
若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得
，解得
所以当0≤x≤15时，；
当x＞15时，设根据题意，可得方程组

解这个方程组，得
所以当x＞15时，．
（２）当x＝10时，代入中，得y=18．
当y=51时，代入中，得x=25．

练习：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
答案：当x=4时，y=16.5