用二元一次方程组确定一次函数表达式.doc

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式_教学设计
教学内容：北师大版八年级数学上册五章第七节《用二元一次方程组确定一次函数表达式》.
教学目标：
1.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法..
3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
教学重点：利用一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，来确定一次函数的表达式.
教学难点：综合运用方程（组）、函数的知识解决实际问题，树立数形结合的思想．关键：会将数学问题转化为实际问题，并建立“数”——二元一次方程组和“形”——函数的图形（直线）之间的对应关系。
突破方法：从二元一次方程与一次函数的联系入手，让学生体会数形结合和转化的方法，并通过训练得到巩固提高。
教学方法：探究式教学法
教学准备：多媒体课件
学生准备：二元一次方程与一次函数的联系；一次函数表达式的确定。
课前准备：教师：教材、多媒体课件。学生：练习本、教材.
教学过程设计：
一.出一道脑经急转弯题，活跃气氛。
二、回顾复习
1、由练习题帮助学生回顾二元一次方程（组）与一次函数的关系
2、教师出示二元一次方程（组）与一次函数的联系
3、二元一次方程组有哪些解法？
三、实际问题情境，导入新课
1、教材P126页甲乙两人骑车问题，你是怎么做的？与同伴进行交流。内容：教材议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
小组讨论，看有几种解决方法.
师小结：图象法的特点是形象、直观，但结果不准确；代数法的特点是结果准确，但不够直观，形象。
2、典型例题，探究一次函数解析式的确定
【例题1】某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．写出y与x之间的函数表达式；旅客最多可免费携带多少千克的行李？
3、用待定系数法的定义。
4、待定西书法的基本步骤为“一设，二列，三解、四定”。
四、巩固练习
1、已知一次函数y=2x+b的图象经过点（1,6），求这个函数的表达式。已知点A(-2,a)在一次函数图像上，求a的值。
2、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，b=_____，则y=_____,把点（，）代入即可求出k=_____。

3、右图中的两条直线l1的函数表达式是＿＿＿,l2的函数表达式是＿＿＿，交点坐标可以看做是方程组＿＿＿＿＿＿的解。

4.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
五、课堂小结
1、通过本节课的学习，知道了图象法解二元一次方程组的优缺点，和代数法解二元一次方程组的优缺点。
2、学会了如何用待定系数法求一次函数表达式的基本步骤是“一设，二代，三解，四定”

板书：
用二元一次方程组确定一次函数表达式
一、解二元一次方程组的方法

图象法

二、待定系数法
三、待定系数法的一般步骤：
一设、二列、三解、四定