课题：因式分解 复习案.doc

课题：因式分解复习案
复习目标：
1.牢固理解因式分解的概念并能辨别；2.熟练掌握因式分解的几种常用方法；
3.灵活运用因式分解的解题思维顺序；4.基本了解因式分解的实际运用情景。
教学过程：
一、学习回顾：
本章知识归纳：
一、定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解。（反复强调化成乘积的形式，而且要进行到每个因式都不能再分解为止）
二、常用的方法（1）提公因式法注意点：①公因式要提尽，先系数（最大公约数），再字母（指数最低次数）②多项式的第一项系数为负数时，把“—”作为公式写在括号外，使第一项系数为正。
（2）运用公式法（平方差、完全平方公式）
（3）十字相乘
（4）分组分解法：把各项适当分组，使分组分解能分组进行分组时要用到添括号：括号前面是“+”，括号里面各项都不变号；括号前面是“—”，括号里面各项都变号。
三、步骤应先提公因式，注意要提尽，再应用公式。如果多项式为二项式考虑用平方差；如果是三项式可以考虑用完全平方公式，如果不能用完全平方公式，考虑能否用十字相乘；如果是四项及以上的，可以先考虑分组，再分解。
二、学习过程：
1.因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解（或分解因式）.
下列从左到右的变形属于因式分解的是（）
A.B.
C.D.
2.常用方法：提公因式法：.
确定公因式：1)取系数的公约数；2)取相同字母（或整体）的最低指数幂。
A.=;B.=;
C.=.
公式法---平方差公式。
1．=；2．=；
3.=；4.=。
公式法---完全平方公式
；。
A.
B.
C.
十字相乘法：分解两头，检验中间
A.
B.
C.
3.需要注意的问题
A.用“1”补充：
B.分解顺序：
C.继续分解：
D.关注符号:
E.换位变形：
三、学习训练：
1.2.

3.4.

5.3a2-3b26.(a+b)2-6(a+b)+9

四、学习协作：
1.若是完全平方式，则=___;
若是完全平方式，则=___
2.分解因式
1）2)

3)x4-2x2+14)(p2+9)2-36p2

5）6）9a2–4b2

7）8）x-x5

9）b2-(a-b+c)210）a2(a-2b)2-9(x+y)2

3.已知x+y=0.2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值

4.先分解因式，再求值：，其中。

四、学习拓展：
1.分解因式：

2.△ABC的三边、、满足：=0△ABC是等腰三角形吗？

小测：
1、因式分解:
(1)(2)、

(3)(4)

(5)(6)

(7)(8)

2、已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．

3、若，那么m=________。
4、若是一个完全平方式，则的值为
5、已知n为整数，试证明的值一定能被12整除。

教后反思：