《立体图形的认识（复习）》教案.doc

《立体图形的认识（复习）》教案
[教学内容]六（下）第103～104页“整理与反思”，“练习与实践”第1～5题以及思考题。
[教学目标]
1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，并从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.引导学生从不同角度进一步丰富对长方体、正方体、圆柱和圆锥的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。
3.使学生在整理和复习的过程中，体会数学知识和方法的内在联系，进一步培养学生的想象能力。
[教学重点]帮助学生回忆并整理对相关立体图形的认识，进一步把握这几种立体图形的特征及其相互关系。。
[教学难点]空间观念的培养。
[教学过程]
一、揭示课题
谈话：这节课，我们一起复习立体图形的认识。
二、整理知识（抓住特征，认识关系）
1.感受立体和平面的区别，实物与直观图的区别。
提问：回想一下，我们研究过哪几种立体图形？
根据学生回答，板贴四种立体图形。
2.复习立体图形的特征。
谈话：同桌两个人先快速校对、交流一下复习表中的内容。

同桌交流后，汇报这几种立体图形的特征。
（1）长方体和正方体的关系
引导：根据图形的特征，你能不能用一幅图来表示长方体、正方体的关系？
启发学生在直观图上画一画（集合图），并说一说是怎么想的。
学生回答后明确：正方体除了具有长方体的所有特征之外，而且还具有一些一般长方体所没有的特征，所以正方体是特殊的长方体。
（2）圆柱和圆锥的关系
提问：它们的关系可以用这样的图来表示，那圆柱、圆锥之间的关系能不能也用这样的图来表示呢？同桌交流。
学生回答后明确：圆锥不具有圆柱的所有特征，圆柱也不具有圆锥的所有特征，所以不能用这样的图来表示。
（3）小结：只有抓住图形的特征，才能正确认识它们之间的关系。
（4）图形之间的转化.
提问：我们知道正方体是特殊的长方体，那在一定条件下，这两个图形能不能相互转化呢？。
启发：这是长方体中相交于一个顶点的三条棱，这三条棱的长度分别是长方体的（长）、（宽）、（高）。通过这三条棱你能不能想象出长方体的大小？用手比划一下。
课件演示：长方体的长、宽、高都相等了。
小结并启发：当长方体长、宽、高都相等时，这样的长方体就是正方体。在什么情况下，正方体可以转化成长方体呢？
提问：在什么情况下，圆柱可以形成圆锥呢？
明确：（课件演示）当圆柱的一个底面缩为圆心时，它就形成了圆锥。
三、沟通联系（三维立体图形和二维平面图形的转换）
过渡：刚才，我们进一步复习了立体图形之间的关系，那么立体图形与平面图形之间有没有什么联系呢？
1.展开图。
（1）完成“练习与实践”第1题。
学生独立完成，并通过想象判断所画的展开图折叠后能不能围成长方体。
（2）完成“练习与实践”第2题。
先让学生理解题意，并在方格纸上画一画，然后组织学生同桌交流。提醒学生：如果两个人不能确定，就要动手剪一剪、折一折。
小结：有些图形我们可以通过想象或者凭借已有的经验来判断折叠以后能不能围成正方体；有些图形如果不能确定，那就需要动手操作，以检验方案是否合理、正确。
（3）出示立体图形展开图。
过渡：同学们，我们知道长方体、正方体的表面可以展开成平面图形；反过来，这样的平面图形折叠以后又可以围成长方体和正方体。（板书：对应上面的实物图、直观图，板贴展开图。）
提问：这两个平面图形（圆柱、圆锥展开图）可以围成怎样的立体图形呢？
小结：立体图形都是由平面图形围成的，立体图形和平面图形也有联系。
2.旋转图（即完成“练习与实践”第3题）。
提问：这其中，有些立体图形还可以由平面图形沿一条固定边旋转形成。想一想，哪几个可以？
启发：长方形沿长边旋转一周，可以形成圆柱。（课件演示）那长方形和圆柱有什么联系？
提问：如果直角梯形沿着它的高旋转一周，可以形成圆柱吗？是圆锥吗？为什么既不能形成圆柱，也不能形成圆锥？
启发：圆锥可以由什么平面图形旋转而成？直角三角形和圆锥有什么联系？同桌交流。
小结：你看，平面图形的旋转还可以形成立体图形。
3.分类。
提问：如果要将这几个立体图形分分类的话，你打算怎么分？同桌交流。
根据学生回答，配合课件演示、说明。
情况1：长方体、正方体、圆柱分为一类（按立体图形中含不含有相对的面来分类，①②③至少含有一组相对的面，④不含相对的面。）
情况2：长方体、正方体分为一类，圆柱、圆锥分为一类。（按围成立体图形的面中含不含有曲面来分类，①②不含曲面，③④含有曲面。）
启发：含不含有相对的面、有没有无数条高，这之间有没有联系呢？
平面图形的旋转、含不含有曲面，这之间有没有联系呢？
小结：刚才同学们在分类的时候，也是抓住了立体图形的特征来思考的。
4.观察物体。
（1）完成“练习与实践”第4题。
先让学生独立完成，再指名说说是怎