《容积和容积的计算》教学设计[1].doc

《容积和容积的计算》教学设计
教学内容：课本第67～68页
教学目标：
1、结合具体实例，经历认识“容积”并解决容积计算问题的过程。
2、了解容积的意义，知道1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米；能解决容积计算的简单问题。
3、感受数学知识间、数学与生活的密切联系，获得自主尝试解决问题的成功体验，培养数学的应用意识。
教学重点：了解容积的实际意义，掌握容积的计算方法，能解决生活中求容积的简单实际问题。
教学难点：总结计算体积和容积的相同点和不同点。
教学过程：
创设情境，设疑激趣
师：同学们，在前面的学习中我们认识了体积，还学习了体积的计算。今天，我们继续解决和体积有关的问题。
（设计意图：看图了解数据信息，培养学生读图的能力，也为计算体积作准备。）
引导探究，自主建构
活动一、出示木箱图。
师：这是一个带盖的木箱，观察图，谁来说一说你知道了什么？
生：这个木箱的长是1.25米。
生：这个木箱的宽是0.55米。
生：这个木箱的高是0.45米。
师：根据这些数据，请同学们自己计算一下，这个木箱的体积是多少。
学生独立完成，教师巡视。
（设计意图：给学生提供自主计算的空间，既考查学生已有的知识，也为认识容积作铺垫）
师：谁来说一说你是怎样想的，计算的结果是多少？
学生板书演示：（1）因为长方体的体积等于长×宽×高，所以，这个木箱的体积是：1.25×0.55×0.45＝0.309375（立方米）
（2）计算出的体积0.309375是六位小数，可以取近似数，保留两位小数得0.31立方米。
教师板书：
1.25×0.55×0.45≈0.31（立方米）
把计算的结果取近似值得意见没有出现，教师可以引导或参与交流。
师：我们计算出了这个木箱的体积。如果在这个木箱中装满小麦，请大家想一想：这个木箱能装多少立方米小麦？等于这个木箱的体积吗？为什么？小组讨论，全班交流
（设计意图：在交流的过程中，使学生获得成功的体验，学会综合运用知识解决问题。）
生：不相等。因为木箱的板子有厚度，木箱的体积是连木板一起的，木箱里面空着的是装小麦的体积。
师：真聪明，很注意观察生活中的事物！对，木箱的板子是有厚度的。要计算木箱里面的空间有多大，也就是木箱能容纳多少立方米小麦。
板书：容纳
设计意图：在具体“容积”事例的举例中，使学生进一步建立容积的概念。
师：谁能用自己的话说一说容纳是什么意思？
生：容纳就是装下的意思。
师：能容纳吗？
生：能容纳就是能装下的意思。
师：对！能容纳就是能装下的意思。在数学上，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
板书：容积
（设计意图：进行问题讨论，使学生明确解题思路，为学生自主解决问题提供帮助。）
师：谁能说一说什么是这个木箱的容积？
生：这个木箱能容纳小麦的体积叫做这个木箱的容积。
师：谁还能举出其他例子，说明什么是容积？
指名回答，教师给予激励性评价。
师：同学们知道了什么是容积。现在，老师告诉你，这个木箱木板的厚度是0.025米。
板书：木板厚0.025米
师：你们能计算出这个木箱能装多少立方米小麦吗？谁来说一说应该怎样计算呢？
生：要求能装多少立方米的小麦，就是求木箱里面的体积，也就是容积。
师：怎样计算呢？小组讨论
生：我们应该先算出从木箱里面量的长、宽、高，再用长×宽×高来求容积。
师：那么，怎样计算出木箱里面的长、宽、高呢？
生：用木箱外面的长、宽、高分别减去木板的厚度0.025米。
生：木箱里面的长和外面的长相差两个木板的厚度，应该把外面的长减去两个木板的厚度才是木箱里面的长。同样，木箱外面的宽和高也应该两个木板的厚度才是木箱里面的宽和高。
如果出现上面两种意见，讨论一下，形成共识。
师：下面请同学们自己计算一下木箱的容积是多少。
学生尝试计算，教师巡视，个别指导。
设计意图：展示学生学习的成果，获得成功的体验。
师：谁来说一说你是怎么计算的，结果是多少？
教师随着学生的回答，板书：
长方体里面的长：
1.25－0.025×2＝102（米）
长方体里面的宽：
0.55－0.025×2＝0.5（米）
长方体里面的高：
0.45－0.025×2＝0.4（米）
容积：
1.2×0.5×0.4＝0.24（立方米）
（设计意图：在学生计算出木箱体积的基础上，通过对学生熟悉的问题的讨论，使学生理解容积的意义。）
师：同学们计算得很准确。现在，大家对比一下我们计算的木箱的体积和容积，你发现有什么相同点和不同点？
学生独立思考再回答。
生：计算方法相同，体积和容积得相同点是都用长×宽×高这个公式来计算。
生：相同点还有，要想计算体积和容积，都必须先测量长、宽、高这三个数据。
生：它们的单位相同。
生：不同点是计算体积和容积的长、宽、高不一样。计算体积的数据是从外面测量的，而计算容积的数据是从里面测量的。
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