“导、学、展、点、练”教案设计.doc

“导、学、展、点、练”教案设计
科目数学年级八第四单元主备人费小英授课教师课题提公因式法因式分解教学
目标1.进一步理解因式分解的意义和公因式的意义.
2.熟练运用提公因式法分解因式.重点掌握公因式为多项式的提公因式法.难点熟练进行多项式变形后提取公因式.教学
课时第2课时总第43课时教具准备PPT备课建议、
补充、调整教学过程导
学
展
点
练一、旧知回顾：
1.什么是公因式？如何确定公因式？
答：多项式各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式.确定公因式：系数取各项系数最大公约数,字母(或多项式)取相同字母(或多项式)的最低次幂.
强调：多项式的第一项系数为负数时，先提取“-”号，注意多项式的各项变号；
2、提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？
答：互逆运算
3、把下列各式分解因式

二、探究新知
例1：分解因式：（教师讲解）
:把（1）a(x-3)+2b(x-3)
（2）分解因式
练习：
1、x(a+b)+y(a+b)
2、3a(x-y)-(x-y)
3、6(p+q)2-12(q+p)
4、a(m-2)+b(2-m)
例2：在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立（师生共同完成）
（1）(a-b)=___(b-a);(2)(a-b)2=___(b-a)2;
(3)(a-b)3=___(b-a)3;(4)(a-b)4=___(b-a)4
(5)(a+b)5=___(b+a)5(6)(a+b)6=___(b+a)6
(7)(a+b)=___(-b-a);(8)(a+b)2=___(-a-b)2.
总结规律：(1)a-b与-a+b互为相反数.
(a-b)n=(b-a)n(n是偶数）
(a-b)n=-(b-a)n(n是奇数）
(2)a+b与b+a互为相同数
(a+b)n=(b+a)n(n是整数）
三、巩固提高
1：分解因式
2：(1)因式分解：；（学生独立完成）

（学生独立完成、教师订正）
(2)因式分解：8(a－b)2－12(b－a)＝4(a－b)(2a－2b＋3).
归纳：当公因式是形如(a－b)n或(b－a)n时,要注意幂指数n的奇偶性：当n为偶数时,(a－b)n＝(b－a)n；当n为奇数时,(a－b)n＝－(b－a)n.
练习：因式分解：
(1)2x(a－b)＋3y(b－a)；
(2)x(x2－xy)－(4x2－4xy).
四、拓展应用
某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积
学生独立完成、交流，订正。
五、课堂小结
今天你学到了什么？
六、布置作业
习题4.3第1题

教学
反思