《提公因式法（二）》教学设计.doc

《提公因式法（二）》教学设计
泉巨永学校史佳赫
一、教材分析
本节课是北师大版八年级下册第四章第二节《提公因式法》的第二课时，在第一课时我们已经学会了公因式的概念，并且学会了提公因式，但是所提的公因式都是单项式。本节课我们学的提公因式法，所提的公因式是多项式。
课程内容安排层层递进，由易到难，易于学生的理解和掌握。同时提公因式法在初中阶段是比较基础的知识，而且比较重要，对后面的学习有铺垫作用。
二、学情分析
学生在之前的数学学习中，学过代数式，对字母代替数有了充分的理解，学生还学过整式的乘法，本节内容提公因式法和整式的乘法是互为逆运算的过程，学生若能明白他们的关系，学习起来会比较容易。
三、教学目标
1、知识与技能：
学习所提的公因式是多项式的情况。
2、过程与方法：
本节课的例题2和例题3是前一节课的例题1的深化和提高。
3、情感态度与价值观：
①课程内容由易到难，符合学生的认知发展规律，并且提高学生学习数学的自信心；
②培养严谨的科学态度与精神。
四、重点难点
1、教学重点：当公因式是多项式时，学会提取公因式。
2、教学难点：提高学生处理符号的能力。
五、教学过程（第二课时）
1、第一环节：复习导入
问题1：说出下列各式的公因式？
(1)3x+6x3
(2)8a3b2-12ab3c+ab
问题2：提公因式法的步骤有哪些？
【设计意图】教师提出问题，引导学生复习公因式和公因式是单项式时提公因式，同时引出本节课内容。
2、第二环节：教学目标
（1）知识与技能：学习所提公因式是多项式的情形。
（2）过程与方法：公因式由上一节单项式过渡到多项式，提高学生处理符号的能力。
（3）情感态度与价值观：
①由易到难符合学生的认知发展规律；
②培养严谨的科学态度和精神。
【设计意图】展示教学目标，教师点出本节课的重难点，便于学生有目的的听课。
第三环节：新课讲解
例2把下列各式因式分解：
（1）a(x-3)+2b(x-3)
（2）y(x+1)+y2(x+1)2
【设计意图】教师讲解例题2，注意引导学生体会当公因式是多项式时，如何提公因式。
4、第四环节：随堂练习1
把下列各式因式分解：
（1）x(a+b)+y(a+b)
（2）3a(x-y)-(x-y)
【设计意图】找两名同学到黑板上板演，其他同学在课堂作业本上写出来，在黑板上的两个同学写完要给其他同学讲解，大家一起对答案。
5、第五环节：探索新知
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：
(1)(a-b)=___(b-a)(2)(a-b)2=(b-a)2
(3)(a-b)3=___(b-a)3(4)(a-b)4=(b-a)4
(5)(a+b)5=___(b+a)5(6)(a+b)6=___(b+a)6
(7)(a+b)=___(-b-a)(8)(a+b)2=___(-a-b)2
【设计意图】教师讲解，并引导学生观察，帮助学生处理符号变换的情形。同时这也是这节课的重难点，教师要精讲，也要让学生多多练习。
做一做
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号，使等式成立。
(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)
(3)b+a=(a+b)(4)(b-a)2=(a-b)2
(5)-m-n=(m+n)(6)-s2+t2=(s2-t2)
(7)(b-a)3=(a-b)3
【设计意图】教师找学生说，检验学生的掌握情况，有针对性的进一步教学。
例3把下列各式因式分解：
（1）a(x-y)+b(y-x)
（2）6(m-n)3-12(n-m)2
【设计意图】教师精讲例题3中的两道题，让学生体会符号变换情况，树立符号意识，体会符号变换在计算中的应用。
第六环节：随堂练习2
把下列各式因式分解：
(4)a(m-2)+b(2-m)
(5)2(y-x)2+3(x-y)
(6)mn(m-n)-m(n-m)2
【设计意图】针对刚才教师的讲解，提供有针对性的练习，找三名同学板演，板演后给同学们讲解，其他同学在课堂作业本上练习这些题。
7、第七环节：随堂练习3
2.先因式分解，再计算求值：
(1)4x(m-2)-3x(m-2)2，其中x=1.5，m=6
(2)(a-2)2-6(2-a)，其中a=-2
【设计意图】本环节是一个弹性环节，如果时间够用就带领学生练习这道题。如果时间不够用，就留到习题课上讲。
8、第八环节：课后小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
【设计意图】学生自主说学会的内容，可以是知识方面的，也可以是其他方面的。
9、第九环节：家庭作业
<1>全体学生
P98知识技能第1题（1）（3）（5）（7）
（1）
（3）
（5）
（7）
<2>A组同学
（1）解方程：
（2）已知，求代数式的值。
【设计意图】对于数学不同程度的学生，教师给予不同的要求。六、板书设计

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4.2.