苏教版五年级下册《质数与合数》.doc

苏教版五年级下册《质数与合数》
隆回县荷香桥镇中心小学：罗东霞
【学习内容】
苏教版五年级下册《质数与合数》。通过“以形助数”或“以数解形”，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
【教材分析】
本内容尝试“以形助数”，用数形结合的方法解决“质数与合数”的数学问题。利用拼图法，把N个正方形拼成长方形，要求全得用上，还不许撕，能拼出多少种形状？通过动手操作，让学生理解：质数，是指只能分解成为1乘以自己的数；合数，是指除了能分解成为1乘以自己外，还有别的乘法算式的数
【教学目标】
1.设计目的：以拼图法解释“只能拼成一种形状——只能分解成为1乘以自己的数，叫做质数；能拼成多种情况——除了能分解成为1乘以自己外，还有别的乘法算式的数，叫做合数。”，理解质数与合数的定义及它们之间的区别；
2.创新特色：尝试“以形助数”用数形结合的方法巧妙地理解质数与合数的定义及它们之间区别。
【学习目标】
1.知识与能力：通过操作、观察、思考等教学活动，认识并掌握质数与合数的定义：“只能拼成一种形状—→只能分解成为1乘以自己的数，叫做质数；能拼成多种情况—→除了能分解成为1乘以自己外，还有别的乘法算式的数，叫做合数。”；
2.过程与方法:强化学生“数形结合”思想，让学生在体验中获得感受。围绕“拼图法”思考，判断质数与合数。.
3.情感态度与价值观:观察、操作，理解质数与合数的特征，掌握质数及合数的特征并解释质数与合数的相关问题。使学生了解数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
【教学具准备】
教具准备：小正方形磁贴、分解成乘法算式的数卡片。
学具准备：小正方形卡片若干
【学习方式】
明确本节课的学习目标—→学生动手操作—→归纳总结—→课堂巩固练习
【教学过程】
一、引入新课
直接进入课题：今天我们来学习《质数与合数》
二、新知探究：
（一）基本特征：
1.过渡设疑：那什么是质数什么是合数呢？（此处只设疑，不要求解答。）
2.引出关键点：首先，它们都得是整数。（像0、1、2……这样表示整个的数叫做整数）
（二）拼图探究：
1.拼图法介绍：假设要你用N个小正方形拼成1个长方形或正方形，要求全得用上，还不许撕；可以拼出多少种形状来呢？
2.动手活动一：师生共同操作并探究
（1）探究用2个正方形“拼图”拼成一个长方形。
A.学生操作：答案就一种，1×2。
B.激趣：是因为给的正方形太少了吗？（引发学生思考）
（2）探究用3个正方形“拼图“拼图”拼成一个长方形。
A.过渡：再给1张湊3试试？
B.学生操作：可答案还是只有一种，1×3
（3）探究用4个正方形“拼图“拼图”拼成一个长方形。
A.过渡：再来1张变4张，
B.学生操作：答案有两种。
C.激趣：这回终于有两种情况了，1×4和2×2，看来还是多给点好。
（4）探究用5个正方形“拼图“拼图”拼成一个长方形。
A.过渡：那就再来1张湊够5吧。
B.学生操作：答案只有一种，1×5。
C.激趣：看来不是越多越好！
2.动手活动二：学生分组探究——用6、8、9、10、12……个正方形“拼图“拼图”拼成一个长方形。
（1）过渡：那究竟用几个正方形才能拼出多种形状来呢？
（2）学生独立思考：我们大致想想，可以想出不少。
（3）学生操作：用6、8、9、10、12……个正方形“拼图“拼图”拼成一个长方形。
（4）汇报总结：比如6，可以拼成1×6和2×3；比如8，可以拼成1×8和2×4；比如9，可以拼成1×9和3×3；比如10，可以拼成1×10和2×5；比如12，可以拼成1×12、2×6和3×4……
3.动手活动三：反证法——探究用7、11、13……个正方形“拼图“拼图”拼成一个长方形。
（1）学生操作，汇报结论。
（2）小结：7只可以分成1×7；11只可以分成1×11；13只可以分成1×13；
（三）总结归类
1.学生观察：2=1×2；3=1×3；4=1×4=2×2；5=1×5；6=1×6=2×3；7=1×7；8=1×8=2×4；9×1×9=3×3；10=1×10=2×5；11=1×11；12=1×12=2×6=3×4；13=1×13……（如果以上式子你得分成两类，可以怎么分呢？）
2.分类归纳：
（1）学生讨论并分类。
（2）通过分类，观察总结：像2=1×2；3=1×3；5=1×5；7=1×7；11=1×11；13=1×13……这样，只可以“分成1乘以它本身”一种形状，这样的数就叫做质数；像4=1×4=2×2；6=1×6=2×3；8=1×8=2×4；9＝1×9=3×3；10=1×10=2×5；12=1×12=2×6=3×4……这样，除了可以“分成1乘以它本身（拼成一种形状）外，还可以分解成其他乘法算式（拼成其他形状）”的数，就叫做合数。
3.强调：在判断一个数是质数还是合数时，不必要去