高一数学必修1期末测试题(2).doc

高一数学必修1期末测试题
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．

ABCD
3．已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．
A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1
4．下列等式成立的是()．
A．log2(8－4)＝log28－log24 B．＝
C．log223＝3log22 D．log2(8＋4)＝log28＋log24
5．下列四组函数中，表示同一函数的是()．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝
B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝·，g(x)＝
6．幂函数y＝xα(α是常数)的图象().
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
7．国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x(km)O＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…邮资y(元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().
A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元
8．方程2x＝2－x的根所在区间是().
A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)
9．若log2a＜0，＞1，则().
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
10．函数y＝的值域是().
A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4)
11．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)的是().
A．f(x)＝ B．f(x)＝(x－1)2
C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)
12．奇函数f(x)在(－∞，0)上单调递增，若f(－1)＝0，则不等式f(x)＜0的解集是().
A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)
13．已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().
A．－2 B．－1 C．0 D．1
14．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有().
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．
15．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，若AB，则a取值范围是．
16．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．
17．函数y＝的定义域是．
18．求满足＞的x的取值集合是．
三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(8分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

20．(10分)已知函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．
(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．
(2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．

21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
参考答案
一、选择题
1．B
解析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．
2．C
3．C
4．C
5．A
6．B
7．C
8．D
9．D
解析：由log2a＜0，得0＜a＜1，由＞1，得b＜0，所以选D项．
10．C
解