高一数学测试题必修1必修2.docx

高一数学测试题（必修1+必修2）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1.设集合，那么集合是（）
A.B.C.D.
2.设集合和集合都是自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，像20的原像是（）
A.2B.3C.4D.5
3.与函数有相同的图像的函数是（）
A.B.
C.D.
4.方程的解所在区间为（）
A.B.C.D.
5.设是上的奇函数，且，当时，，
则等于
A.B.C.D.
6.下面直线中，与直线相交的直线是（）
A.B.C.D.
7.如果方程所表示的曲线关于直线
对称，那么必有（）
A.B.C.D.
8.如果直线，那么的位置关系是（）
A.相交B.C.D.或
9.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）
A.B.C.D.
10.一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为()
BDB
ACCACE

A.D、E、FB.E、D、FC.E、F、DD.F、D、E
第二部分非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.
11.幂函数的图象过点，则的解析式为_______________
12.直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________
13.集合，若，则实数的取值范围为_____________
14.已知函数分别由下表给出，则_______，________.
1234123423412143
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（其中15题和18题每题12分，其他每题14分）
15.已知函数，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性.

16.已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的单调性.

17.正方体中，求证：（1）；（2）.

（17题图）

18.一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.
（1）试用表示圆柱的侧面积；
（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？

（18题图）

19.求二次函数在上的最小值的解析式.

20.已知圆，直线.
（1）求证：直线恒过定点；
（2）判断直线被圆截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.