高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程讲义新人教B版选修.ppt
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高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件7新人教B版选修.ppt
2.4.1抛物线及其标准方程学习目标:赵州桥:距今1400多年,经历七次水灾,8次战乱和多次地震.北京2008奥林匹克体育馆夜色下美丽的喷泉雨过天晴后美丽的彩虹抛物线的定义温馨提示:此时退化为过F点且与直线l垂直的一条直线.想一想?想一想?方程叫做抛物线的标准方程.它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点坐标是,它的准线方程是抛物线的标准方程例1变式例2即p=5.76当堂检测方法归纳1、本节课我们学习了关于抛物线的哪些知识?Goodbye!
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2.4.1抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线抛物线的生活实例那么,什么样的曲线是抛物线,它具有怎样的几何特征?它的方程是什么?这就是我们今天要研究的内容。1.掌握抛物线的定义及标准方程.2.能求简单抛物线的方程.什么样的曲线是抛物线,怎么画出一条抛物线呢?一条经过点F且垂直于l的直线若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下,你能根据上述办法求出它的标准方程吗?准线方程(1)若一次项的变量为X(或Y),则焦点就在X轴(或Y轴)上;【例】(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程.
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抛物线及其标准方程魅力的美青春抛物线进入抛物线的内部世界y探究?问题探究:MM1.建立坐标系三、标准方程抛物线的标准方程的其他形式呢?图形第一:一次项的变量如为x(或y),则x轴(或y轴)为抛物线的对称轴,焦点就在对称轴上.例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;例2.求过点A(-3,2)的抛物线的标准方程.思考:M是抛物线y2=2px(p>0)上一点,若点M的横坐标为x0,则点M到焦点的距离是————————————1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程:1.抛物线的定义:
数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程课件 新人教B版选修2 1 课件.ppt
2.4抛物线2.4.1抛物线的标准方程【自我预习】1.抛物线的定义2.抛物线的标准方程图形图形图形【思考】思考下列问题:(1)抛物线的标准方程y2=2px(p>0)中p的几何意义是什么?提示:焦点到准线的距离.(2)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线吗?提示:不一定.当直线l经过点F时点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线;l不经过点F时点的轨迹是抛物线.【自我总结】1.对抛物线定义的两点说明(1)定直线l不过F.(2)定义中包含三个“定”分别为一个定点一条定直线及一个