尺规作图中圆规的改造与利用.doc

尺规作图中圆规的改造与利用
房县七河中学何峰
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。它起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。在大力提倡素质教育，急切呼唤课堂教学改革的今天，反复研讨数学新课程标准，纵观人教版义务教育数学新教材，不难发现尺规作图是课标基本要求之一，而且涵盖了作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，平分已知角，作已知线段的垂直平分线，过一点作已知直线的垂线等基本作图内容，如何制作一件数学工具解决上述初中数学作图问题，我做了如下探索---尺规作图中圆规的改造与利用。
一、多功能圆规的构成

简介：圆规为画圆及画圆周线的工具。圆规中一侧是固定针脚，另一侧是可以装铅笔及直线笔的活动脚。规脚间有控制规脚宽度的调节螺丝，以便于量取半径，使其所能画圆的大小受到限制。同时考虑到画直线问题及画多边形问题，在两侧度设计成扁平长方形，靠近两脚交点处再在一角上加上量角仪以备画角之用。
二、多功能圆规的使用
使用圆规时应注意：
（1）在画圆时，应使针尖固定在圆心上，尽量不使圆心扩大，而影响到作图的准确度。
（2）在画圆时，应依顺时针方向旋转，规身略可前倾。
（3）画大圆时，针尖与铅笔尖要垂直于纸面。
（4）画过大的圆时，需另加圆规套杆进行作图，以保证作图的准确性。
（5）画同心圆时，应遵循先画小圆再画大圆的次序。
（6）如遇直线与圆弧相连时，应遵循先画圆弧后画直线的次序。
（7）圆及圆弧线应一次画完。
（8）量取等分线时，应使两个针尖准确落在线条上，不得错开。
（9）普通的分规应调整到不紧不松、容易控制的工作状态。
总之：对于手绘工具的熟练使用不是一朝一夕就可以掌握的，一定要勤学苦练，多加思考.
三、多功能圆规的性能
多功能规是专门用来作直线型作图问题、交点问题以及等分已知圆做四边形或其他多边形作图问题的多功能且形式单一的作图工具。