中考数学专题训练11：函数的图象与性质（二）.doc

中考数学专题训练
专题11：函数的图象与性质（二）
江苏省泗阳中学刘建中
一、选择题
1.（2012江苏南京2分）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是【】
A.-2 B.-1 C.1 D.2
2.（2012江苏南通3分）已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝EQ\F(3＋2m,x)上，且y1＞y2，则m的取值范围是【】
A．m＜0B．m＞0C．m＞－EQ\F(3,2)D．m＜－EQ\F(3,2)
二、填空题
3.（2012江苏南京2分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为
4.（2012江苏苏州3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x－1）2+1的图象上，若
x1＞x2＞1，则QUOTEy1y2QUOTE.
5.（2012江苏苏州3分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数QUOTE图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数QUOTE图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线QUOTE与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB<AC，则点A的坐标是.

6.（2012江苏连云港3分）如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜＋b的解集是．

三、解答题
7.（2012江苏常州7分）某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件。根据市场调研，若每件每降1元，则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）

8.（2012江苏连云港12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，
(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)求△ABD的面积；
(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，
问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

中考数学专题训练
专题11：函数的图象与性质（二）
一、选择题
1.（2012江苏南京2分）若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是【】
A.-2 B.-1 C.1 D.2
【答案】A。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。
【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k的取值范围，找出符合条件的k的值即可：
∵反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，
∴无解，即无解，整理得x2+2x-k=0，∴△=4+4k＜0，解得k＜－1。
四个选项中只有-2＜-1，所以只有A符合条件。故选A。
2.（2012江苏南通3分）已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝EQ\F(3＋2m,x)上，且y1＞y2，则m的取值范围是【】
A．m＜0B．m＞0C．m＞－EQ\F(3,2)D．m＜－EQ\F(3,2)
【答案】D。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，解一元一次不等式。
【分析】将A（－1，y1），B（2，y2）两点分别代入双曲线y=EQ\F(3＋2m,x)，求出y1与y2的表达式：
。
由y1＞y2得，，解得m＜－EQ\F(3,2)。故选D。
二、填空题
3.（2012江苏南京2分）已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为
【答案】2。
【考点】直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入，得，解得，k=2。
4.（2012江苏苏州3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x－1）2+1的图象上，若
x1＞x2＞1，则QUOTEy1y2QUOTE.
【答案】>。
【考点】二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质。
【分析】由二次函数y=（x－1）2+1知，其对称轴为x=1。
∵x1＞x2＞1，∴两点均在对称轴的右侧。
∵此函数图象开口向上，∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大。
∵x1＞x2＞1，∴y1＞y2。
5.（2012江苏苏州3分）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数QUOTE图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数QUOTE图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线QUOTE与它们分别交于点A、B，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D.若四边形ACD