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1.平面图形的面积:类型1.求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围成平面图形的面积S类型2:由两条曲线y=f(x)和y=g(x),直线x=a,x=b(a<b)所围成平面图形的面积S解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:直线y=x-4与x轴交点为(4,0)解1解:于是所求面积设做变速直线运动的物体运动的速度v=v(t)≥0,则此物体在时间区间[a,b]内运动的距离s为法二:由定积分的几何意义,直观的可以得出路程即为如图所示的梯形的面积,即 变力所做的功:例2:一个带+q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处,形成一个电场,已知该电场中,距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式:确定,在该电场中,一个单位正电荷在电场力作用下,沿着r轴方向从r=a到r=b(a<b),求电场力对它所作的功。解: