内容提供者
常微分方程1.2 解的存在唯一性.ppt
2024-12-04
10金币
2.3MB
27页
my****25
实名认证
内容提供者
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
6/10
7/10
8/10
9/10
10/10
亲，该文档总共27页，到这已经超出免费预览范围，如果喜欢就直接下载吧～
相关资料
常微分方程1.2 解的存在唯一性.ppt
§1.2解的存在惟一性例1:初值问题有解:例3:初始值问题:1.2.1例子和思路例4:证明初值问题……由于1.2.2存在惟一性定理及其证明L称为Lipschitz常数。一的解，其中（２）构造积分方程迭代函数序列.（2）构造Picard迭代数列（3)Picard序列的收敛性证明：考虑函数项级数其中第二个不等式由Lipschitz条件可以得到，于是，由数学归纳法得，对于所有自然数k，有（4）Picard迭代数列的极限函数就是因而对（5）解的惟一性19注1:的解对内连续，且对显然当26内容小结
2024-12-04
10
2.3MB
常微分方程1.2 解的存在唯一性.ppt
§1.2解的存在惟一性例1:初值问题有解:例3:初始值问题:1.2.1例子和思路例4:证明初值问题……由于1.2.2存在惟一性定理及其证明L称为Lipschitz常数。一的解，其中（２）构造积分方程迭代函数序列.（2）构造Picard迭代数列（3)Picard序列的收敛性证明：考虑函数项级数其中第二个不等式由Lipschitz条件可以得到，于是，由数学归纳法得，对于所有自然数k，有（4）Picard迭代数列的极限函数就是因而对（5）解的惟一性19注1:的解对内连续，且对显然当26内容小结
2024-12-02
10
2.3MB
常微分方程解的存在唯一性定理.docx
常微分方程解的存在唯一性定理一阶微分方程（1）其中是在矩形域上的连续函数。定义1如果存在常数，使得不等式对于所有都成立，则函数称为在上关于满足Lipschitz条件。定理1如果在上连续且关于满足Lipschitz条件，则方程(1)存在唯一的解，定义于区间上，连续且满足初始条件，这里，。Picard逐步逼近法来证明这个定理的主要思想。首先证明求微分方程的初值问题的解等价于求积分方程的连续解。然后去证明积分方程的解的存在唯一性。任取一个连续函数代入上面积分方程右端的,就得到函数，显然也是连续函数，如果,那末就
2024-11-05
20
36KB
常微分方程2.2解的存在唯一性定理.ppt
§2.2解的存在唯一性定理和逐步逼近法/Existence&UniquenessTheorem&ProgressiveMethod/概念和定义本节要求/Requirements/一、概念与定义/ConceptandDefinition/2.利普希兹条件二、存在唯一性定理定理1的证明需要证明五个命题：定理1的证明证明反之，如果现在取x命题2对于所有的(3.1.9)中函数即命题２在n=k＋１时也成立。为此，进行如下的估计，由逐步逼近序列(3.1.9)有:由此可知，当则因而，对(3.1.9)两边取极限,得到:命
2024-08-16
10
1.2MB
常微分方程解的存在唯一性定理.doc
常微分方程解的存在唯一性定理一阶微分方程（1）其中是在矩形域上的连续函数。定义1如果存在常数，使得不等式对于所有都成立，则函数称为在上关于满足Lipschitz条件。定理1如果在上连续且关于满足Lipschitz条件，则方程(1)存在唯一的解，定义于区间上，连续且满足初始条件，这里，。Picard逐步逼近法来证明这个定理的主要思想。首先证明求微分方程的初值问题的解等价于求积分方程的连续解。然后去证明积分方程的解的存在唯一性。任取一个连续函数代入上面积分方程右端的,就得到函数，显然也是连续函数，如果,那末就
2024-09-05
10
107KB