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常微分方程1.2 解的存在唯一性.ppt
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§1.2解的存在惟一性例1:初值问题有解:例3:初始值问题:1.2.1例子和思路例4:证明初值问题……由于1.2.2存在惟一性定理及其证明L称为Lipschitz常数。一的解，其中（２）构造积分方程迭代函数序列.（2）构造Picard迭代数列（3)Picard序列的收敛性证明：考虑函数项级数其中第二个不等式由Lipschitz条件可以得到，于是，由数学归纳法得，对于所有自然数k，有（4）Picard迭代数列的极限函数就是因而对（5）解的惟一性19注1:的解对内连续，且对显然当26内容小结
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