近世代数课件--§1.1 等价关系与集合的分类.ppt
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近世代数课件--§1.1 等价关系与集合的分类.ppt
§1.1等价关系与集合的分类一、等价关系例1设是一个非空集合,的所有子集组成的例2在整数集中,规定.因为定义1.1.2设是非空集合的一个关系,如定义1.1.3如果~是集合的一个等价关系,例4易知,三角形的全等,相似,数域上阶方例5设是正整数,在整数集中,规定二、集合的分类例6设为数域上全体阶方阵的集合,令于,且,同一元素在两个子集中重复出现,三、集合的等价关系与集合的分类这两个概念之间证首先,为集合的一个等价关系,则从而由(P1),(P2)知,全体等价类形成的一种即与属于同一类,与属于同一类,因而与同在例
近世代数课件--§1.1 等价关系与集合的分类.ppt
§1.1等价关系与集合的分类一、等价关系例1设是一个非空集合,的所有子集组成的例2在整数集中,规定.因为定义1.1.2设是非空集合的一个关系,如定义1.1.3如果~是集合的一个等价关系,例4易知,三角形的全等,相似,数域上阶方例5设是正整数,在整数集中,规定二、集合的分类例6设为数域上全体阶方阵的集合,令于,且,同一元素在两个子集中重复出现,三、集合的等价关系与集合的分类这两个概念之间证首先,为集合的一个等价关系,则从而由(P1),(P2)知,全体等价类形成的一种即与属于同一类,与属于同一类,因而与同在例
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第一章群论目录§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算§1代数运算
等价关系在近世代数中的地位和作用.doc
邢台学院2011届本科毕业论文本科毕业论文论文题目:等价关系在近世代数中的地位和作用姓名:郝晓玉学号:2007051132系(部):数学系专业:数学与应用数学班级:2007级1班指导教师:李秀平完成时间:2011年04月摘要讨论了等价关系与集合分类的关系,进一步综合分析了等价关系与子集的陪集、不变子群、商群等的联系,最后介绍通过等价关系建立起来的群即商群与模的剩余类加群。关键词:等价关系;群;陪集;商群在高等代数中,有许多概念关系都是等价关系,如矩阵的相似关系、合同关系、矩阵的等价.而在近世代数中,等价关