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§1.1等价关系与集合的分类一、等价关系 例1设是一个非空集合,的所有子集组成的例2在整数集中,规定.因为定义1.1.2设是非空集合的一个关系,如定义1.1.3如果~是集合的一个等价关系,例4易知,三角形的全等,相似,数域上阶方例5设是正整数,在整数集中,规定二、集合的分类 例6设为数域上全体阶方阵的集合,令于,且,同一元素在两个子集中重复出现,三、集合的等价关系与集合的分类这两个概念之间证首先,为集合的一个等价关系,则 从而由(P1),(P2)知,全体等价类形成的一种即与属于同一类,与属于同一类,因而与同在例9设试确定集合上的全部等价因此,上共有五个不同的等价关系,它们是 注如果用表示一个具有个元素的集合上参考文献及阅读材料