高数72可分离变量微分方程讲义教材.ppt
王子****青蛙
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常微分方程常微分方程是现代数学的一个重要分支,内容十分丰富,作为一种有效的工具在电子科学、自动控制、人口理论、生物数学、工程技术以及其它自然科学和社会科学领域中有着十分广泛的应用重点解代入条件后知二、微分方程的定义分类1:常微分方程,偏常微分方程.分类3:线性与非线性微分方程.三、主要问题-----求方程的解(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.初值问题:求微分方程满足初始条件的解的问题.解所求特解为四、小结思考题解答练习题练习题答案
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微分方程的基本概念微分方程理论起始于十七世纪末,是研究自然现象强有力的工具,是数学科学联系实际的主要途径之一。1676年,莱布尼兹在给Newton(牛顿)的信中首次提到DifferentialEquations(微分方程)这个名词。微分方程研究领域的代表人物:Bernoulli、Cauchy、Euler、Taylor、Leibniz、Poincare、Liyapunov等。微分方程理论发展经历了三个过程:求微分方程的解;定性理论与稳定性理论;微分方程的现代分支理论。引例1.微分方程:含未知函数及其导数的方