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第七节多元函数微分学的几何应用复习:平面曲线的切线与法线一、空间曲线的切线与法平面1.曲线方程为参数方程的情况曲线在M0处的切线方程解解若空间曲线方程为2.空间曲线为一般式的情况2.空间曲线方程为解1(直接利用公式)解2将所给方程的两边对x求导并移项,得所求切线方程为切线:或者:二、曲面的切平面与法线曲线在处的切向量法线方程为在上,2、空间曲面方程形为解解解因为是曲面上的切点,*三、全微分的几何意义四、曲面z=f(x,y)在点M处的法向量的方向余弦其中例4.设指向外侧的法向量,例5、设曲面为,求证:曲面 上任一点的切平面平行于一定直线. *3.空间曲面方程形为五、梯度在场论中的意义:等量面与等高线2.二元函数——确定平面数量场等高线的画法例如,一、曲面的切平面与法线思考题练习题练习题答案等高线的画法等高线的画法等高线的画法等高线的画法等高线的画法等高线的画法等高线的画法等高线的画法等高线的画法