七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法第3课时课件 (新版)湘教版 课件.ppt

2.5整式的加法和减法
第3课时1.观察下面的运算过程:(完成下列填空)
求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差.
解:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)
=3x2-6x+5-___-7x___
=__________.
2.整式的加减的一般步骤:
几个整式相加减,如果有括号就先_______,然后再___________.【思维诊断】(打“√”或“×”)
1.(a-b)-(a+b)=0.()
2.求2a+b与2a-3b的差,列式为2a+b-2a-3b.()
3.若A,B均为多项式,则A与B的和一定是多项式.()
4.若P+Q=0,且P=x2-3x+1,则Q=-x2+3x-1.()知识点一整式的加减运算
【示范题1】若P=-x3+3x2-4x-2,
求2P-3Q的值.【教你解题】【想一想】
如果m2+mn=2,mn+n2=-1,那么m2+2mn+n2的值是多少?
提示:将两个等式相加得m2+2mn+n2=2+(-1)=1.【微点拨】
整式加减运算的结果不高于原来整式中的最高次项的次数,项数不多于原来整式中所有项数之和.【方法一点通】
整式加减需要注意的“三个方面”
1.几个多项式相加,可以省略括号,直接写成相加的形式.
2.两个多项式相减,被减数可以不加括号,但减数一定要加.
3.整式加减运算的结果要求最简,即运算结果中不能有同类项.知识点二整式加减的实际应用
【示范题2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品,计划三天
加工完这批工艺品,于是预计第一天加工x个,第二天加工的个
数比第一天加工的个数多50个,第三天加工的个数比第二天加
工的个数的还少5个.
(1)用含x的式子表示这批工艺品的个数.
(2)若x=100,则这批工艺品共有多少个?【思路点拨】根据题意,分别用含x的式子表示出第二天,第三天的加工个数,三天的加工个数相加,运用去括号,合并同类项化简,最后将x=100代入求值.【自主解答】(1)第一天加工的个数为x,
则第二天加工的个数为(x+50),
第三天加工的个数为
所以这批工艺品的个数为
x+(x+50)+
=x+x+50+x+10-5=x+55.
(2)x=100时,x+55=×100+55=275(个).
答:这批工艺品共有275个.【想一想】
能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗?
提示:(x+50)-
=x+50-
=x+50-x-10+5
=x+45.【备选例题】某花店一枝康乃馨的价格是x元,一枝玫瑰的价格是y元,一枝百合花的价格是z元,这三束鲜花的总价是多少元?【解析】三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.【方法一点通】
解决整式加减运算应用题的“三步法”