七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法第3课时课件 (新版)湘教版 课件.ppt

2.5整式的加法和减法第3课时1.观察下面的运算过程:(完成下列填空)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差.解:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)=3x2-6x+5-___-7x___=__________.2.整式的加减的一般步骤:几个整式相加减如果有括号就先_______然后再___________.【思维诊断】(打“√”或“×”)1.(a-b)-(a+b)=0.()2.求2a+b与2a-3b的差列式为2a+b-2a-3b.()3.若AB均为多项式则A与B的和一定是多项式.()4.若P+Q=0且P=x2-3x+1则Q=-x2+3x-1.()知识点一整式的加减运算【示范题1】若P=-x3+3x2-4x-2求2P-3Q的值.【教你解题】【想一想】如果m2+mn=2mn+n2=-1那么m2+2mn+n2的值是多少?提示:将两个等式相加得m2+2mn+n2=2+(-1)=1.【微点拨】整式加减运算的结果不高于原来整式中的最高次项的次数项数不多于原来整式中所有项数之和.【方法一点通】整式加减需要注意的“三个方面”1.几个多项式相加可以省略括号直接写成相加的形式.2.两个多项式相减被减数可以不加括号但减数一定要加.3.整式加减运算的结果要求最简即运算结果中不能有同类项.知识点二整式加减的实际应用【示范题2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品计划三天加工完这批工艺品于是预计第一天加工x个第二天加工的个数比第一天加工的个数多50个第三天加工的个数比第二天加工的个数的还少5个.(1)用含x的式子表示这批工艺品的个数.(2)若x=100则这批工艺品共有多少个?【思路点拨】根据题意分别用含x的式子表示出第二天第三天的加工个数三天的加工个数相加运用去括号合并同类项化简最后将x=100代入求值.【自主解答】(1)第一天加工的个数为x则第二天加工的个数为(x+50)第三天加工的个数为所以这批工艺品的个数为x+(x+50)+=x+x+50+x+10-5=x+55.(2)x=100时x+55=×100+55=275(个).答:这批工艺品共有275个.【想一想】能用含x的式子表示第二天比第三天多加工多少个工艺品吗?提示:(x+50)-=x+50-=x+50-x-10+5=x+45.【备选例题】某花店一枝康乃馨的价格是x元一枝玫瑰的价格是y元一枝百合花的价格是z元这三束鲜花的总价是多少元?【解析】三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.【方法一点通】解决整式加减运算应用题的“三步法”