1.4.1-第2课时-有理数乘法的运算律及运用.doc

第一章有理数
教学备注

学生在课前完成自主学习部分
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
第2课时有理数乘法的运算律及运用
学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.

重点：有理数的乘法运算律及其应用.
难点：分配律的运用.
自主学习

一、知识链接
有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.
进行有理数乘法运算的步骤：
确定_____________；
计算____________.
小学学过的乘法运算律：
___________________________________.
___________________________________.
___________________________________.

二、新知预习
填空
(-2)×4=_______,4×(-2)=________.
[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______,(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
(3)(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______,(-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；
观察上述三组式子，你有什么发现？

【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.
乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
用字母表示为：.
乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
用字母表示为：.
（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
三、自学自测
计算（1）；（2）；（3）；

四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授

1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-13）

3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-17）
课堂探究

要点探究
探究点1：有理数乘法的运算律
第一组：
(1)2×3＝63×2＝6
2×3=3×2
(3×4)×0.25＝33×(4×0.25)＝3
(3×4)×0.25=3×(4×0.25)
2×(3＋4)＝142×3＋2×4＝14
2×(3＋4)=2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

第二组：
(1)5×(－6)＝-30(－6)×5＝-30
5×(－6)=(－6)×5
(2)[3×(－4)]×(－5)＝(－12)×(－5)＝60
3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60
(3)5×[3＋(－7)]＝5×（-4）=-205×3＋5×(－7)＝15-35=-20
5×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)
结论：
(1)第一组式子中数的范围是________;
(2)第二组式子中数的范围是________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.
归纳总结
1.乘法交换律:ab＝ba
2.乘法结合律:(ab)c＝a(bc)
3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
例1用两种方法计算
（+-)×12

教学备注
配套PPT讲授

1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-13）

3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-17）
练一练:
计算：①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)
②60×(1－－－)
③(－)×(8－1－4)
④(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)

例2下面的计算有错吗？错在哪里？
(－24)×(－＋－)
解:原式＝－24×－24×＋24×－24×
=-8-18+4-15
=-41+4
=-37

易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.

针对训练
1.计算
（1）60×(1－－－)；（2）.

2.计算
（1）(－426)×251－426×749；（2）95×(－38)－95×88－95×(－26).

二、课堂小结
内容乘法的运算律乘法交换律：____