空间的距离.doc

高二数学（下）2003/2/22
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空间距离的计算
【教学内容】
掌握空间两条直线间距离的概念，掌握点与平面、直线与平面、平面与平面间距离的概念，并能进行相互转化，通过解三角形知识求出它们的距离。（异面直线间的距离只要求在给出公垂线的情况下计算）
【教学重点、难点】
几种空间距离之间的相互转化。
【德育目标】
培养学生辩证观，简单与复杂之间的转化，空间与平面之间的转化。
【教学过程】
例1、如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，M是PA的中点。
（1）求证：平面ABCD⊥平面MDB；
（2）求点M到平面PBC的距离。

注意：
点与平面的距离常常利用直线与平面的距离来转化。
例2、AB和PQ为单位圆O的直径，∠AOP=45°，沿AB将两个半圆折成直二面角，求翻折后P、Q两点的距离。
注意：排除不必要的干扰。
实际是是告诉我们什么呢？

〖随堂练习〗
1、直角三角形ABC所在平面外一点P，到两直角边和直角顶点的距离分别是20㎝、20㎝、25㎝，求P点到三角形ABC所在平面的距离。

2、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，求点A1到平面AD1B1的距离。
【作业】
见苏大本。