结构力学 平面体系的机动分析.ppt

第二章平面体系的机动分析
一、构造分析的目的
1、研究结构正确的连接方式，确保所设计的结构能承受
荷载，维持平衡，不至于发生刚体运动。
2、在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的
计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径。
二、体系的分类：在忽略变形的前提下，体系可分为两类：
1、几何不变体系：在任何外力作用下，其形状和位置都不
会改变。几何可变体系又可分为两种：
（1）几何常变体系：受力后可发生有限位移。三、自由度：所谓体系的自由度是指体系运动时，可以
独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐
标的数目。
1、平面内一点＿＿个自由度；2、单铰：联结两个刚片的铰联结三个或三个以上刚片的铰5、单刚结点：
一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一
些约束组成。按照各部件都是自由的情况，算出各部件自由度
总数，再算出所加入的约束总数，将两者的差值定义为：
体系的计算自由度W。即：
W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）
如刚片数m，单铰数n，支承链杆数r，则
W=3m－（2n+r）
注意：1、复连接要换算成单连接。m=1，a=1，n=0，
r=4+3×2＝10
则：
对于铰接链杆体系也可将结点视为部件，链杆视为约束，
则：
W=2j－b－r
式中：j为结点数；b为链杆数；r支承链杆数注意：1、W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系
必须的约束数够不够。即：
W>0体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系。
W=0实际约束数等于体系必须的约束数
W<0体系有多余约束图a为一无多余约束的几何不变体系图a为一无多余约束的几何不变体系ΔA（a）规则依次去掉二元体A，B，C，D后
剩下大地。故该体系为无多余约
束的几何不变体系

④该体系为无多余约束的
几何不变体系。ⅠⅠ(1,3)5、由基础开始逐件组装6、刚片的等效代换：在不改变刚片与周围的连结方式
的前提下，可以改变它的大小、形状及内部组成。即用一个
等效（与外部连结等效）刚片代替它。A几种常用的分析途径
1、去掉二元体，将体系化简单，然后再分析。