结构力学第2章-平面体系机动分析.pptx

第二章平面体系的机动分析几何不变体系
在任意荷载作用下，几何形状及位置均
保持不变的体系。刚片：不计材料变形，将杆件或已知是几何不变的部分看作刚片，注意：不是“钢片”。
刚片(rigidplate)——平面刚体。§2-2平面体系的计算自由度n=3——能减少自由度的装置(又称联系)。凡是减少一个自由的装置称为一个约束。刚结点必要约束：使体系成为几何不变所需要的约束复铰—联结三个以上刚片的铰结点连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰n-1个每个自由刚片有
多少个
自由度？每个单链杆
能使体系减少
多少个
自由度？每个单铰
能使体系减少
多少个自由度？每个单刚结点
能使体系减少
多少个
自由度呢？

m---刚片数（不包括基础）
h---单铰数
b---单链杆数（含支杆）计算自由度：例1：计算图示体系的自由度例2：计算图示体系的自由度另解例如：
W>0,缺少足够约束，体系几何可变。

W=0,具备成为几何不变体系所需的最少约束
的数目。必要非充分条件

W<0，体系具有多余联系

1.三刚片规则(公理)

三个刚片用不在同
一直线上的三个单
铰两两相连，组成
无多余联系的几何
不变体系。
两个刚片用三根不完
全平行也不交于同一点的
链杆相联，为几何不变体
系。讨论瞬变体系—原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。常变体系瞬变体系可否作为结构？[例2—4]分析图示体系。结论与讨论1去掉二元体，将体系化简单，然后再分析2如上部体系与基础的联结符合两刚片原则，可去掉基础，
只分析上部。三刚片用不共线三铰相连，故原体系为无多余约束的几何不变体系。几何组成分析小结静定结构F只有无多余约束的几何不变体系才是静定的。或者说，静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余约束。
凡按基本简单组成规则组成的体系，都是静定结构；在此基础上还有多余约束的便是超静定结构。几何构造与静定性的关系习题5图示体系是几何不变体系？（）8图中哪个不是二元体。（）11对图示体系进行机动分析作业:

2-4、2-5、2-7、2-9